Értelmesebb-e az a logika, amiben a hamis -1?

Definiáljunk két olyan komplex fuzzy-logikát, amely közül az egyikben (a hagyományosban) 0 a hamis, 1 az igaz, míg a másikban -1 a hamis és 1 az igaz. A köztes értékeket számoljuk lineáris interpolációval, tehát teszem azt az 50%-os igazság az az első logikában 0.5, a másodikban 0... sat. .

Mindkét logikában az úgynevezett azonosítást (amit kettősponttal jelölök) definiáljuk szorzásnak.

Pl. nézzük az első logikát:

P1 : "Ez a kijelentés igaz."

Tételezzük fel, hogy igaz, hogy P1 a fenti kijelentés:

(P1 : "Ez a kijelentés igaz.") = 1

(P1 : P1 : 1) = 1

P1^2 = 1

P1 = +1, -1

Ergo a fenti kijelentés logikai érték vagy igaz, vagy -1 (ami még hamisabb, mint a 0 hamisság, ez picit értelmetlennek tűnik).

P2 : "Ez a kijelentés 25%-ban igaz."

(P2 : "Ez a kijelentés 25%-ban igaz.") = 1

(P2 : P2 : 0.25) = 1

P2^2 = 4

P2 = 2, -2

Ergo a fenti kijelentés egyik lehetséges igazságértéke túlmutat az egyszerű igazságon.

P3 : "Ez a kijelentés végtelenül igaz."

(P3 : "Ez a kijelentés végtelenül igaz.") = 1

(P3 : P3 : végtelen) = 1

P3 = 0

Tehát az a kijelentés, hogy ez a kijelentés végtelenül igaz... biztosan hamis.

P4 : "Ez a kijelentés közel 100%-ban hamis."

(P4 : "Ez a kijelentés közel 100%-ban hamis.") = 1

(P4 : P4 : |0|) = 1

P4 = +végtelen

Vannak itt még olyan egyenletek is, amiket eddig megoldhatatlanoknak gondoltunk:

x és nem x = igaz = 1

x * (1 - x) = 1

x^2 - x + 1 = 0

x = 0.5+i*gyök(3)/2, 0.5-i*gyök(3)/2

Érdekes módon az (x vagy nem x) = hamis = 0 egyenletnek is pont ez a megoldása, bár nem tudom pontosan, hogy értelmezzük a komplex logikai értékeket.

Most megnézhetjük a második logika alapján is ezeket a kijelentéseket és egyenleteket, de általában más eredményeket fogunk kapni!

P1 : "Ez a kijelentés igaz."

Itt mondjuk pont nem!

P1 = 1, -1

De más az értelmezés, mert -1-nek itt már több értelme van: hamis!

P2 : "Ez a kijelentés 25%-ban igaz."

Ha ezt az értéket lineárisan interpoláljuk -1 és +1 között, akkor -0.5-öt kapunk:

(P2 : P2 : -0.5) = 1

P2^2 = -2

P2 = i*gyök(2), -i*gyök(2)

P3 : "Ez a kijelentés végtelenül igaz."

Itt is 0 lesz az eredmény, viszont ez nem hamisságot, hanem bizonytalanságot jelent.

P4 : "Ez a kijelentés közel 100%-ban hamis."

(P4 : "Ez a kijelentés közel 100%-ban hamis.") = 1

(P4 : P4 : -1) = 1

P4^2 = -1

P4 = i, -i

Összegezve szerintem a kijelentéseknél a második logikának van több értelme, viszont az egyenleteknél, mint pl x és nem x az igaz, ott a második logikában - én személy szerint nem tudtam megoldani, mert nem tudtam visszavezetni az operátorokat egyszerű összeadásra, szorzásra, szóval ott meg az első logika a nyerő.

Szeretnék egy egységes logikát, amibe jól működik ez is és az is. Lehet ilyet kreálni?

Köszönöm a konstruktív válaszokat!