Miért műküdik a matematika? Ti mit gondoltok erről. Miért írja le a matematika a világot?

Ez egy jó kérdés, de inkább a filozófia foglalkozik ezzel szerintem is. Kb olyan szintű kérdés, mint hogy miért jött létre az élet, vagy miért van univerzum.

A matematika szerintem pontosan olyan, mint a fizika törvényei. A fizika kiteljesedése, absztraktabb leírása. Szerintem azért működik, mert a fizika is működik. Ez csak egy más interpretációja a világnak, és átjárható a kettő. Amit kiszámolsz az működik a fizikában is, ami pedig fizikai kísérlet, azt a matematika is leírja. Itt jön a csavar, hogy van viszont sok olyan abdztrakt dolog a matematikában, ami nem létezij, vagy keretek között értelmezhető a valóságban. Tehát a valóság a matematika bizonyos részhalmaza.

Én másképpen látom. Szerintem a Matematika leírja (segít leírni) a fizikai valóságot, de nem teljesen. Nincs kötve a fizikai valósághoz túlzottan, illetve miért követné a valóság az ember által kitalált rendszert? Mikor jelent meg az alapaxióma rendszer? Valójában azt illesztették a már meglévő matematikához és nem a fizikai valósághoz.

A tíz ujjunkon való számolgatásból kellett levezetni az 1-t, hogy az mit is jelent valójában. A kérdés amit nem tudok (más tudhatja) az az, hogy ha az ilyen matek helyes, akkor mi okozta azt, hogy szinte rögtön rátapintottunk a Világegyetemet vezérlő alapelvre?

Kérdés hogy egyáltalán lehet-e ilyen módon illeszteni a Matematikát a fizikai valósághoz. Itt arra gondolok, hogy hogyan köthetjük az 1-t valami fizikai, létező objektumhoz. Azonban ha nincs tovább oszthatatlan fizikai objektum akkor 1 sincs. (nem az üres halmaz szukcesszor halmazára gondolok)

Értem, hogy matematika nélkül nem lehetne emberi formába önteni a valóság leírását, de miért épen ez a forma? Szerintem csak azért mert emberek vagyunk, ezt találtuk ki.

Mindenki Euklideszi geometriát tanul, pedig az nem írja le helyesen a világot, csak emberi léptékű rendszerben működik.

Most csak mint kérdés merül fel bennem: Ha valójában nincs ilyen rendszer, akkor csak közelítőleg ad helyes eredményt a valóságban. Olyan ez, mint a fajhő. Alacsony hőmérsékleten már nem lehet figyelmen kívül hagyni az elektronokat. Ezt mindenki elkönyveli úgy, hogy ok, a fizika úgyis csak leíró tudomány, illetve a törvényei csak bizonyos keretek között érvényesek. (Ez igaz is) A matematikának nem kellene ilyennek lennie, és azt is hangoztatják hogy nem is ilyen. (Ok, részhalmaza egy másiknak és annyi, el van intézve, de attól még nem igaz.)

Mennyi ilyen lehet még?

Az ember gondolkodása olyan, hogy a makro világot értse, de azt sem túl nagy skálán. A világegyetemet meg nem érdekli, hogy valahol valamilyen lények mennyire érthetik meg a körülöttük lévő világot a korlátjaikból kifolyólag. A fizikai valóság a leíró formuláktól független.

Én úgy gondolom, hogy sok fizikai folyamat azért nem leírható egyszerűen, mert nem 100%-ban illeszkedik a matematikai modellünkbe. Pl a komplex számok is ilyenek voltak. (ha jól emlékszem) Olyan fizikailag megismételhető folyamatok zajlottak le, amit az addigi matekkal nem lehetett leírni.

A kvantummechanika egyes jelenségeit lehet könnyebb lenne teljesen más matematikával leírni, de az annyira ellentétes lenne a mai mindennapos matematikánkkal, hogy több kárt okozna mint hasznot.

Másik gondolat:

Ha a matematika olyan dologra enged következtetni vagy akár le is lehet belőle vezetni olyan összefüggéseket, amik a valóságban nincsenek (tényleg nem is lehetnek), akkor az alapfeltevések hibásak. Nem lehet jó olyan matematika ami olyan világegyetemet írhat le, ami nem lehetséges. Ha olyan dolgok pattannak ki a matekból, ami fizikailag soha nem jöhet létre, akkor az már csak fantázia lesz, a valósághoz nem lesz semmi köze. Ez esetben valami félrement.

Nem azt mondom, hogy rossz ez, mert új összefüggésekre világít rá stb de van némi esély arra, hogy nem 100%-ban helyes. (emberek vagyunk, úgy is gondolkodunk)

De mindez csak fotel filozófia, lehet csak teljes zagyvaság az egész amit írtam. Azonban ez az oldal nem egy szaklap, hülyeségeket is írhatok, talán nem köveztek meg érte! :-)

Csak egy kérdés, mondj egy olyan fizikai jelenséget, amelyet nem képes leírni a matematika! Nem fogsz tudni, hidd el.

(Fordítva könnyen lehet)

Én fordítva látom.

Van a valóság. Abban vannak objektumok, események, azok mindenféle paraméterével együtt. Meg vannak történések, összefüggések. A matematika a valóságot helyezi egy absztrakt szintre, számos dologtól vonatkoztat el, hogy ezen a leegyszerűsített, de mégis a lényeget megragadó szinten könnyebben dolgozzunk az összefüggésekkel, majd az ebből levont következtetéseket aztán visszavetítjük a valóságra.

Lehet olyan matematikát alkotni, aminek semmi köze nincs semmiféle valós dolog leírásához. A matematikán belül persze ez lehet érdekes, de nem nagyon foglalkozna egy ilyen rendszerrel senki, ha nem lenne valamiféle valós dolog absztrakciója. Nyilván azzal a matematikával fogunk foglalkozni, és abban fogunk elmélyedni, ami valós dolgok absztrakciójaként jött létre.

Ennek tükrében nehéz elcsodálkozni, hogy a matematika miért írja le jól a világot, hiszen tudatosan tettük a matematikát olyanná, hogy leginkább erre legyen alkalmas. Kicsit olyan ez, mintha kinéznék az ablakon, leírnám, hogy mit látok, balra egy fa, jobbra egy épület, majd idejönnél, és rácsodálkoznál, hogy a leírásom milyen jól írja le a valóságot. Persze, hiszen abból jött létre.

Az hogy én nem tudok, illetve senki nem tud az nem jelenti azt, hogy nincs ilyen. Lehet sosem születik meg olyan ember aki rájönne a dolog nyitjára. Egy széles szakadékot nem lehet sok kis lépéssel átugrani. Ugyanilyen a foto effektus is. Bármennyi fotonnal bombázhatom a fémet, ha nincs meg külön-külön a szükséges energia akkor nem történik meg a kilépés. Azonban elég egy darab, ha kellően nagy az energiája. Sok nagyon okos ember nem biztos, hogy meg tud tenni ekkora ugrást.

Értem, hogy matekból kijön az egy(?) darab, meg az energia nagysága, de másfajta megközelítéssel/elnevezéssel stb. esetén is ez fog történni, a formulától függetlenül. A kérdés, hogy másfajta matematika közelebb állna-e a valósághoz mint ez. (Nem feltétlenül ezt az egyszerűbb eseményt lehetne vele könnyebben leírni, hanem mást, ami jelenleg bonyolult)

A matematika segítségével írjuk le a fizikai világot, ezért igaz a matematika. A fizika meg azért igaz, mert leírjuk matematikával. Kicsit önigazoló a dolog. Az emberi elme hozta létre a matematikát amivel leírja a természetet. Ez azt jelenti, hogy a világot a saját rendszerünkbe próbáljuk begyömöszölni ezért csak addig érthetük meg bármit is amíg a korlátaink engedik. A matematika is ember alkotta dolog, szép is, jó is, de azt feltételezni, hogy mindenre jó, szerintem kissé arrogáns. Másképp nem is tudnánk eljárni az igaz (korlátjainktól nem tudunk szabadulni) de ez nem jelenti azt, hogy másképp nem lehetne.

A matematika nem ember alkotta dolog szerintem, hanem a világ megismerése egy magasabb szinten. Ez nem egy képzelet szülte valami, nem egy ember által kreált nyelv.

Olyan mintha a fizika törvényeit vizsgálnád kísérleti úton.

Éppen az benne a csodálatos, hogy az univerzum másik felén is ugyan ezt a nyelvet fogja megfejteni egy idegen lény.

Nincsen más matematika, csak egy egyetemes, univerzális nyelv létezik.

Éppen ezen tűnődtem én is mostanság, hogy mivel mi az univerzumnak pontosan ugyanannyira része vagyunk mint egy darab kavics az űrben, egy maréknyi elemi részecske vagy a végtelenbe tartó fényhullámok, így szükségszerű, hogy csak azt tudjuk megismerni, ami maga az univerzum is, amik saját magunk is vagyunk. Matematikával egy ember is tökéletesen leírható, teljes valójában,"egyediségében". Adott számú és minőségű elemi részecske mágneses kötéssel összekapcsolva, minden részecskének megvan a maga helye, hogy melyik irányba milyen töltéssel bír, mi kapcsolódik hozzá ezáltal és annak miként változnak a pólusai, ami ugyanígy kapcsolatban áll a következőkkel azokat a kölcsönhatás által megváltoztatva és általuk saját magát változtatva. A legkisebb elemi részecskétől kezdve az egész egy matematikailag tökéletesen leírható rendszer volna, mindössze ezen részecskék megszámlálhatatlanul nagy mennyisége teszi számunkra lehetetlenné annak a leírását.

Viszont, mivel ugyanezen képlet alapján írható le a világon minden, a részecskék egymáshoz való logikus kapcsolataival, szükségszerű hogy a mi agyunk is csak maximum ennek a keretein belül tudjon gondolkodni, ezt a rendszert akarja tudatossá tenni annak felfedezésével. Persze addig még kellene pár (milliárd) évnyi evolválódás, mire ezt a szellemi kapacitást elérjük, még azáltal is, hogy a törzsfejlődés gyengeségein túllépve mesterséges matematikai számításokat elvégezni képes rendszereket, számítógépeket készíthetünk, amik számítási kapacitása a mienket ugyan nagyságrendekkel már jó ideje meghaladja, ellenben csak az alapműveletekkel tud kombinálni, mivel korlátozott, logikailag egyszerű rendszereket tudunk csak egyelőre összerakni az aktuális fejlettségi szintünkön. Néhány típusú anyag, többségében vezetőkre, nem vezetőkre osztva, többnyire fémek vagy néhány komponenses műanyagok anyagi részecskéit tartalmazva, viszonylag otromba geometriai alakzatban felépítve. Bármennyire is bonyolultnak tűnhet egyszerű ésszel egy mikroprocesszor felépítése a maga néhány 10 nanométeres csíkszélességével, a valóságban egy ugyanakkora darab csirkeláb részecskéi között lévő kapcsolatrendszer a processzorénál nagyságrendekkel összetettebb. A kérdésre konkrétabb választ próbálva adni, mivel a matematika a puszta logikai rendszer felismerésén alapszik(van egy szürkemarhám, ami mellé ha odarakok egy ugyanolyat azt már megfogalmazhatom két szürkemarhaként, de ha kettévágom akkor azt a jelenséget fél szürkemarhaként kezdhetem onnantól becézni. És ezen törvényszerűségeket felismerve, minél nagyobb mélységéig tekintjük mateknak.), az egymásból eredő következtetések, összefüggések valósak kell legyenek, csak épp a helyük nincs meg hogy mely részére is illik a valóságnak, mivel már nem közvetlenül onnan vonatkoztattuk. De onnan való.

A kvantummechanika miatt csak megkötésekkel tudjuk modellezni az anyagot. Ráadásul brutális erőforrások mennek el pl egy gyógyszermolekula hatásának vizsgálatához, amely modellezi (egyszerűsíti) a pályákat. Ez még csak egy-egy molekula.

Persze ha elfogadod, hogy csak egy modell lesz egy rakás constraint-el, akkor szimulálható az anyag egész jól. Illetve ha a kvantumszámítógép valaha alkalmas lesz erre, akkor talán ez ami szimulálhatja az anyag működését.

Persze a matematika elméletben tudja modellezni az anyagot, ám a gyakorlatban sohasem ezt használjuk, hanem numerikus módszereket és közelítéseket. A gépek nem értenek a komplex matematika nyelvén, viszont a komplex matematika közelíthető számításokkal mindig. Ilyen módon nincs szükség végtelen pontosságú, ideális rendszerekre, ha kellően okosan számolunk...de ezek egyszerű compute műveletek.