Hány olyan öttel osztható pozitív szám van, melyben pontosan egy számjegy pontosan kétszer szerepel?

Végtelen, az én értelmezésem szerint (lehet hogy lehet máshogy is értelmezni a feladatot és akkor más lesz az eredmény).

Ha az utolsó számjegyet 0-nak vagy 5-nek válasszuk, akkor teljesül az a feltétel hogy osztható legyen 5-tel.

"melyben pontosan egy számjegy pontosan kétszer szerepel"

Ezt én úgy értelmezem, hogy ez egy olyan szám lesz, amiben biztosan 1 olyan számjegy van ami 2-szer szerepel benne. Arról nem mond semmit, hogy a többi számjegy hányszor szerepel benne. Vagyis például: 1125, 1120 megfelelő számok lehet. De a 61125 is, sőt a 6661125 is, sőt a 66661125 és így tovább. Látszik hogy a végtelenségig lehetne folytatni a sort.

Két nulla, többi max. egyszer: a nullák 6-féle helyen lehetnek, a többi helyet 9*8*7 féleképpen tölthetjük be. 9*8*7*6 = 3024 szám

Két 1-es/2-es/.../9-es, az egyik 10000-es helyi értéken, többi számjegy max 1-szer: 4-féle helyen lehet a másik, a többi helyre 9*8*7 lehetőség: 9*8*7*4 = 2016 egy számjegyre, ezt szorozzuk 9-cel = 18144 szám

Két 1-es/2-es/.../9-es, nincsenek 10000-es helyi értéken, a többi számjegy max 1-szer: 6-féle helyen lehetnek, a többi helyet 8*8*7 féleképpen tölthetjük ki (mivel 0-val nem kezdődhet). 8*8*7*6*9 = 24192 szám

Két 0 és valamelyik számjegyből 3: nullák 6-féle helyen, másik számjegy 9-féle lehet, 6*9 = 54 szám

Két (1-9) számjegy, egyik 10000-es helyen, másik 3 számjegy egyforma: 4*9 = 36 szám

Két (1-9) számjegy, nincsenek 10000-es helyen, másik 3 egyforma: 6*8 = 48 szám

3024+18144+24192+54+36+48 = 45498 ilyen szám van.