Ha a fénynél gyorsabban haladnánk, akkor visszanézhetnénk magunkat?

Szigorúan véve a speciális relativitáselmélet csak a fénysebesség átlépését teszi lehetetlenné. Ha valami gyorsabb, mint a fény, az érdekes kérdés, mert akkor a hosszkontrakció és az idődilatáció képletéből egy komplex szám adódik, aminek az értelmezése némileg problémás. Másrészt ugyanúgy nem tudja átlépni a fénysebességet, csak éppen felülről nem tudja átlépni, ami meg érdekes kérdést vet fel, hogy mi van, ha egy ilyen valami találkozik egy álló tárggyal…

Oké, de tegyük félre, mondjuk nem fénysebességnél gyorsabb utazással jutunk oda. Tegyük fel, hogy találunk egy olyan féregjáratot, ami a téridő két pontját úgy köti össze, hogy időben azonos síkban van, viszont a távolság a féregjárat két vége között 10 fényév. Akkor oda tudsz menni, csinálsz dolgokat, vissza tudsz jönni. Mondjuk itt az is kérdés, hogy mit jelent a „vissza”, mihez van fixálva a féregjárat két vége, hiszen a Föld kering a Nap körül, a Nap a galaxis központja körül, a galaxisok meg szintén mozognak. Az „ugyanoda” nem igazán értelmezhető egy olyan világban, ahol nincs abszolút vonatkoztatási rendszer, márpedig a világunkban nincs ilyen.

De tegyük fel, visszajutsz a Földre. 10 évvel később meglátod önmagadat a távcsőben. Nincs ebben ellentmondás, hiszen 10 évvel ezelőtt te valóban a tér azon pontján voltál, ahonnan elindult a fény. Ebben nincs semmiféle paradoxon.

"Azért gondolom paradoxonnak, mert én azt látom egy távcsőben, hogy ott vagyok 10 fényévnyire, valójában pedig a Földön nézem magamat a távcsőből. Vagy ez nem számít paradoxonnak?"

De valójában nem két helyen vagy egyszerre, hanem azt a fényt látod, ami akkorra ért csak oda.

Kérdező, ha nem bírod elképzelni, akkor mondok egyszerűbbet:

tegyük fel, egy hegy tetején álldogálsz, és ordítasz egy jókorát.

Utána sugárhajtású repülőbe pattansz, és a hangsebesség duplájával lerohansz a völgybe. Ezután békésen elkezdesz fülelni.

Hallhatod ott a saját hangod?

...és szerinted ez paradoxon?

Ne feledd, hogy ha megnézed a saját képed, az NEM TE VAGY! Csak egy fény, ami rólad indult el.

A paradoxon feloldhatatlan ellentmondást jelent. Itt nincs semmiféle paradoxon. Gyerekként egyszer egy táborból küldtem haza képeslapot. A posta „gyorsaságának” köszönhetően akkor érkezett meg a képeslap, amikor már régen otthon voltam. Ugyanez történik itt is, csak képeslap helyett egy fotonnal. Itt nem mond ellen semmi semminek.

A klasszikus időutazó paradoxon az tényleg paradoxon. Ugye az arról szól, hogy visszamész az időben, és megölöd mondjuk az apád. Csakhogy így te nem születsz meg, ergo nem fog létezni, aki belépjen az időgépbe, ergo nem lesz senki, aki megölje az apádat. Mivel viszont az apád életben marad, így megszületsz, be tudsz lépni az időgépbe, vissza tudsz menni, és meg tudod ölni az apád. Csakhogy így te nem születsz meg, stb., stb… Ettől paradoxon, mert itt a következtetésben ellentmondásra jutunk, ugyanabból a logikából fakadóan az apád meg is hal, meg nem is. Ettől paradoxon.

De a te példádban semmi ilyen nincs. Minden logikusan történik, egyetlen fizikai törvényt nem szegünk meg – a féregjáratos módosítással –, nincs a következtetési láncnak olyan rendszere, ami ugyanarról a dologról két egymást kizáró dolgot állítana.

Egy kicsit számomra olyan, mintha önmagadat önmagad képével azonosítanád, ezért érzed paradoxonnak. Mikor meglátod a 10 évvel ezelőtti önmagadat, akkor nem önmagadat látod, hanem azokat a fotonokat, amik 10 évvel ezelőtt visszapattantak rólad. Az, hogy most újra találkoztok, az nem vezet semmiféle ellentmondásra. Nem önmagaddal találkozol, hanem a fotonokkal.

> Szerintetek ezek a paradoxonok bizonyíthatják, hogy miért nem lehet a fénynél gyorsabban haladni?

Nem, ez így nem bizonyít semmit, mivel nem paradoxon. A fénysebesség átlépésének lehetetlensége a speciális relativitáselmélet matematikájából adódik. Pl. az idődilatáció képlete a speciális relativitáselméletben ez:

t' = t / √(1 - v²/c²)

Ha itt v=c, akkor a képlet így alakul:

t' = t / √(1 - c²/c²) = t / √(1-1) = t / √0 = t / 0

Nullával osztani a matematikában meg „nem ér”. Ha a v nagyobb lenne a fénysebességnél akkor meg a v²/c² nagyobb lenne egynél, a gyökjel alatt egy negatív szám szerepelne, aminek a valós számok halmazán nincs megoldása, de komplex számként értelmezhető. Az más kérdés, hogy hogyan értelmezhető egy komplex számmal kifejezett időtartam.

Az energia is hasonlóan működik. A spec. rel.-ben az is úgy néz ki, hogy:

E = mc² / √(1 - v²/c²)

Itt is, ahogy tart a sebesség a fénysebességhez, úgy tart a mozgási energia a végtelen felé.

A fénysebesség eléréséhez tehát végtelen mennyiségű energia kellene, és végtelen hosszú ideig tartana a viszonyítási pontból nézve.

Azt még meg lehet kérdőjelezni, hogy a speciális és általános relativitáselmélet helyesen modellezi a világot. Tudjuk, hogy a modellnek vannak korlátai, pont a fekete lyukak és az ősrobbanás eseményhorizontján alkalmazhatatlan. De minden más esetben ez az egyik legjobban ellenőrzött fizikai modell. Lehet, hogy egyszer lesz majd egy jobb modell, ami jobban lefedi a világ működését, de annak a megfelelő egyszerűsítéséből ugyanúgy a relativitáselmélet képleteit fogjuk visszakapni, mint ahogy a relativitáselméletből is ha nem túl nagy sebességet nézünk, visszakapjuk a newtoni törvényeket. Pl. az idődilatáció képletében a v sokkal kisebb, mint a c, akkor a v²/c² még ennél is kisebb, a gyökvonás még tovább csökkenti a nevezőt, így abban egy 1-nél nagyon kicsivel kevesebb értéket kapunk. Pl. ha v=0,01*c, azaz a fénysebesség 1%-val megyünk – ami még mindig nagyon gyors, elég ahhoz, hogy 13 másodperc alatt megkerülnéd ekkora sebességgel a Földet az egyenlítő vonalán –, akkor:

t' = t / √(1 - v²/c²)

t' = t / √(1 - (0,01*c)²/c²)

t' = t / √(1 - 0,0001)

t' = t / √0,9999

t' = t / 0,99994999875

t' = 1,00005 * t

t' ≈ t

Értsd, ami számodra 13 másodperc, az egy külső szemlélőnek 13,00065 másodperc. Vagy ha egy napig – 24 óráig – köröznél ekkora sebességgel, akkor is csak 4 másodperc lenne az eltérés.

Nem véletlenül működtek remekül a newtoni törvények, és nem véletlen, hogy 300 éven át nem fedeztük fel, hogy pontatlanok, mert nem nagyon találkoztunk olyan dologgal, ami a fénysebességgel összemérhető sebességű lenne. A leggyorsabb ember alkotta jármű a Voyager 1 űrszonda, az is „csak” 61 200 km/h sebességgel megy, ami a fénysebességnek a 0,00567%-a.

""Azért gondolom paradoxonnak, mert én azt látom egy távcsőben, hogy ott vagyok 10 fényévnyire, valójában pedig a Földön nézem magamat a távcsőből. Vagy ez nem számít paradoxonnak?""

Szerintem nem.-

Azt meg tudod tenni, hogy hangsebességnél gyorsabban repülsz, majd lelassítasz és akkor ér utol a saját hangod.

Ezt mondjuk fénnyel is meg tudja tenni.

Amúgy a Csodák Palotájában, már nem emlékszem melyik helyszínen, volt egy kilométer hosszú cső aminek ugyanott volt a két vége, és ha az ember belebeszélt, akkor késéssel hallotta vissza a hangját. Mondjuk mikor legutoljára voltam nem volt ilyen ;(

"Mondjuk mikor legutoljára voltam nem volt ilyen ;("

Kár. Marad a tihanyi visszhang.

:D