Hogyan értsem meg a matematikai bizonyításokat?

Fogalomról fogalomra, sorról sorra, ötletről ötletre.

Ha valamit nem értesz, kibontod, újratanulod a fogalmakat amiket használ. Ha van aki érti, akkor érdemes kérdezni, hátha egy logikai lépést megsúg amit a levezetés kihagy.

hát ne az egyetemi calculussal kezd hanem egyszerűbb bizonyításokkal

pitagorasz tétellel, szögfügvényekkel, másodfokú egyenlettel

Kalkulus, egyetem..

Hát keress főiskolai/tantóképzős kalkulus jegyzeteket. (Én így csinálom: ha valamit nem értek, nagyon gyakran a leírás szar)

Amúgy az egész kalkulus 1 kaptafára épül, nagyjából minden bizonyítás:

felírod alulra amit be akarsz látni a definícióját (anélkül nem megy), felülre a feltételnek a definícióját, a közepét meg kitöltöd háromszögegyenlőtlenséggel.

Hasznos lehet ha készítesz ábrát, ekkor több információ lehet egyszerre a fejedben; ha leellenőrzöd az állítást különböző függvényekre (konstans, lineáris, polinom, szinusz, tüskefüggvények, cantor-lépcső stb); illetve ha megpróbálod te magad belátni az adott állítást.

Az ördög a részletekben rejlik.

Ha a bizonyításokból egy-egy kifejezést, vagy eljárást nem értesz egészen pontosan, akkor vissza kell menni a tananyagban, és nagyon precízen megtanulni azokat a korábbi részeket újra.

Ha a bizonyításban van összeadás - de te nem vagy tisztában az összeadás minden csínja-bínjával, és nem tudod, hogy az összeadás asszociatív, komutatív és disztributív, (és hogy ezek a mit jelentenek, miben nyilvánulnak meg, és milyen folyomámyaik vannak,) akkor lehet nem lesz nyilvánvaló az a bizonyítás, amit éppen tanulmányozol. Előbb meg kell tanulnod az összeadást rendesen.

Lépésenként gondolkodj

1. Mit állít a feladat?

2. Mi a cél, hová szeretnék eljutni?

3. Milyen módon szeretnék eljutni a célig?

Bizonyítási módszerek:

[link]