Miért nincs gyorsabb a fénysebességnél?

A modern fizika két alapvető elvre épít, amit (eddig) semmilyen kísérlet nem cáfolt meg:

1. a fizika törvényei mindenhol és mindenkor ugyanazok (relativitás),

2. az okozat nem előzheti meg az okot (kauzalitás).

Természetes a kérdés, hogy valaki, aki hozzám képest valahogy mozog, hogyan lát engem, ha ezeket feltételezzük. Ha csak egyenletes** mozgásokat engedünk, akkor a matematikusok kihozták*, hogy kettő (amúgy nem annyira, de matematikailag nagyon is) különböző féleképpen lehet kiszámolni, hogy mit lát a másik, ha a relativitást megköveteljük:

1. a Galilei-transzformációval,

2. a Lorentz-transzformációval.

Ez egy tétel, olyan, mint hogy az euklideszi geometriában a derékszögű háromszög befogói hosszának négyzetösszege az átfogó hosszának négyzete. A fenti axiómákból következik. Hogy miért hasonlítanak mégis: a Lorentz-transzformáció használ egy sebességdimenziójú konstanst, amivel ha a végtelenhez tartunk, akkor éppen a Galilei transzformációt kapjuk vissza, és aminél ha valami gyorsabban menni, az sértené a kauzalitást. Most ez bármennyi lehet. Lehet 4 csomó, lehet 5 angström, lehet 3, a törvények jellegének szempontjából mindegy. A számegyenes pozitív oldaláról bárhova bökhetünk, hogy 300 ezer km/s (illetve 299 792 458 m/s), annak kényelmi okai vannak, hogy a méter és a másodperc akkora egységek legyenek, amiket meg tudunk fogni, velünk és a tevékenységeinkkel összemérhetőek. De persze másmilyen mértékegységrendszert választva is le lehet írni a világot. (Például a részecskefizikusoknak az az egyszerű, ha azt mondják, hogy ez 1, mert akkor nem kell annyiszor leírni. Amúgy nekik elég beteg rövidítéseik vannak, ne tudd meg!)

Szal, hogy miért Lorentz, és miért nem Galilei: képzeld el, hogy a valaki rábök a számegyenes pozitív oldalára. Mekkora eséllyel fog a végtelenre bökni? (Ugye ez jelentené, hogy a fénysebesség végtelen, illetve tetszőlegesen nagy lehet a dolgok sebessége.)

Vagy ha ez nem tetszik, akkor az is elég, ha elfogadjuk, hogy ez van, és kész. A két lehetőség közül ez írja le jobban a világot.

*Vegyél elő egy relelm jegyzetet, ha részletesen érdekel, a neten is van egy csomó. A Lorentz-trafókat még úgy nagyjából középsulis matekkal is le lehet vezetni. (Csak sajna szeretnek bevezetni ilyen fránya rövidítéseket, mint a 4×4-es mátrixok, pedig az csak annyi, hogy nem írjuk ki a plusz jeleket meg a változókat minden sorba…)

**Hogy csak egyenletes mozgásokat engedünk, az elég speciális dolog, ezért van speciális és általános relativitás elmélet. Az általános megenged gyorsuló mozgásokat is, és a fénysebességnél gyorsabban mozgó dolgokat. (Péládul ha perdülsz egy felet a tengelyed körül napkeltekor, akkor a Nap a te szemszögedből nézve megy egy félkört egy 150 millió km sugarú körön.) Ez utóbbinak a matematikája egy kicsit bonyolultabb, viszont távolra nézve (galaxisokra, fekete lyukakra) jól írja le a gravitációt, hogy mi látunk, és a csillagászok szeretik. A speciális relativitáselmélet viszont jól írja le, ami a „kis” méretekben történik, ezen alapul a standard modell, ami eddig pontosan megjósolta, mik történnek a részecskegyorsítókban, és szépen összefogja az erős, gyenge és elektromágneses kölcsönhatásokat.

A kettő viszont még nincs jól összekapcsolva. A matematikusoknak (elméleti fizikusoknak) számos olyan, elvetemültebbnél elvetemültebb, és bonyolultabbnál bonyolultabb elmélete van, aminek az egyik határesete visszaadja a standard modellt, a másik a kozmológiát, de még semmilyen kísérletet nem sikerült csinálni, ami ezek közül kitüntetné valamelyiket; és még az is lehet, hogy egy ezeregyedik fogja leírni a valóságot…

> „Vagy a mínusz fokoknak miért nem lehet -273,15-nél hidegebb ha a forróság nak meg tudtommal nincs felső határa?”

Ez egy kicsit egyszerűbb kérdés: a hőmérséklet az atomok átlagos mozgási energiájával van összefüggésben. Miután olyan nincs, hogy valami sebességének a nagysága kisebb, mint 0, kell legyen egy legkisebb hőmérséklet, ami alá nem tudunk menni, mert akkor ez a nagyság kisebb lenne, mint 0. Felső határ pedig azért nincs, mert mindig hozzá tudunk rakni mondjuk 1 J energiát az egyes atomok mozgási energiájához (persze a sebessége ekkor mindig egyre kisebbeket fog nőni, hiába ugyanakkora az energia, amit hozzárakunk, és soha nem fogja átlépni a fénysebességet).

megj.: az általános relativitás elmélethez én sem értek.

U. i.: Mikor elkezdtem írni a hozzászólást úgy éreztem, hogy ezt most nagyon összeszedetten le fogom írni, aztán a harmadik sor után rájöttem, hogy bajok lesznek, de akkor már mindegy volt, rám jött a szófosás. Szóval ez egy nagyon kvalitatív kézlegyintgetés, és ebből még nem fogja senki megérteni a fizikát, csak azt remélem, hogy nem rossz a szemlélet, ami átmegy ebből. Bocsánat…

> De van magyarázat vagy csak ennyi, nesze semmi?

Természetesen van. De ehhez ismerni kell alaposan a newtoni fizikát, a matematikai transzformációkat, illetve nem árt ismerni azokat az eredményeket és problémákat, ami Einstein elmélete előtt ütötte fel a fejét. Ezután el lehet olvasni Albert Einstein: A speciális és általános relativitás című könyvének a speciális relativitáselmélet részét. ( [link] ) Nem hosszú, eléggé olvasmányos, akár már általános iskola végén, középiskola elején megérthető az alapja. Esetleg még a Wikipédia idevágó szócikke is eligazíthat:

Ha nincs meg a megfelelő alap, akkor nem fogod érteni. (A kérdésed jellege miatt én ezt feltételezem.) Ha megvan, akkor meg érteni fogod Einstein munkáját. Nyilván egy több tucat oldalas írást nem lehet és nem is lenne értelme összefoglalni egy válaszban.

> miért nem lehet -273,15-nél hidegebb

Az abszolút nulla fok is megérthető, ha megérted, mit jelent a hőmérséklet fogalma. A hőmérséklet – nagyjából – a részecskék mozgásából fakadó energiamennyiséggel arányos tulajdonság. A sebességnek is van alsó határa, ha állsz. (Oké, a sebesség vektormennyiség, iránya van, így szokták értelmezni a negatív sebességet is, de nyilvánvaló, hogy a sebesség abszolút értéke nem lehet nulla. Nem lehet valami lassabb egy álló tárgynál.)

> az univerzum végtelen

Azért ez sem annyira egyszerű kérdés, de első megközelítésnek valóban ez tűnik valószínűnek.

> A számok is ugye végtelenig mennek

A számok absztrakt fogalmak, nem keverném bele a fizikába. De pl. a természetes számok egyik irányban a végtelenig mennek, de másik irányban nem.

Javítás:

* de nyilvánvaló, hogy a sebesség abszolút értéke nem lehet kisebb, mint nulla