Egy teljes gráfban (például K5) mennyi a független csúcsok maximális száma?

K4 olyan 4 db csúcsból álló gráf, amelynek minden csúcsából 1 él vezet bármely másik csúcsba (vagy minden csúcs fokszáma 3 és nincsen többszörös él, se hurokél, stb.). Mondjuk mintha egy négyzetünk 4 csúcsa lenne a gráf 4 pontja és oldalélek és az átlók és meg lennének húzva.

A K5 is ilyen, csak 5 csúcsból álló gráf, minden csúcsból 1 élen át lehet eljutni bármely más csúcsba, tehát minden csúcs fokszáma 4.

Lehet, hogy máshol C4-nek és C5-nek nevezik, nálunk mindig így volt jelölve.

Független csúcs: a Gallai, a Kőnig, a Tutte és a hasonló tételekben leírtak szerint értendő. Bár a probléma forrása pont az, hogy a tételekben szereplő alfával jelölt gráfparaméter értelmezésével van gond (na meg azzal, hogy pontosan mit is mond a Kőnig-tétel).

Nem tudom, hogy ezzel tisztába raktam-e mi is a kérdésem, mert az egyik jó barátnőm, aki nálunk nagy ász azt mondta, hogy neki kínai amit az órákon írunk (nekem meg az, amit ő mond).

Nem vádolom, nem kritizálom, de az oktató is kissé halandzsa. Kimondja a tételt 2 percben, vagyis felírja jelekkel a táblára minden magyarázat nélkül, bizonyítja a táblára felírt képletet 50 percben, készít egy színes ábrát 20 percben, össze-vissza rajzolgatja a színes vonalakat. Az óra utolsó 2-3 percében meg mutat egy példát, de nem értjük hogyan tartozik a tételhez. Azt mondja majd a gyakorlaton, de a gyakorlaton meg röpZH-t írunk, majd javítunk, utána leellenőrizzük a beadandót és veszünk 1 darab feladatot a kiírt 12-14-ből. Persze onnan is a bizonyításosat, véletlenül sem olyat, ami példa lenne a tételekre. Tehát a kérdésem átfogalmazására csak a fenti pár sorban írtak szerint vagyok képesített :-)

Elvileg egy halmaz lehet 1 tagú, ezzel nincsen semmi gond.

Ha 1, akkor miért 1?

lehet-e 1 tagú...)

Hát, hogy nincs gyakorlati értelme... mondjam meg a vizsgáztatónak? :-)

Azt hiszem nem növelném az esélyeim :-)

Így is több, mint valószínű, hogy el fogom neki mondani, hogy érthetetlen volt a kurzusa, aztán még egy ilyen megjegyzéssel fűszerezve már nem is kell aggódnom, hogy hányast ad :-)

Amúgy köszi a választ, már csak az indoklást kellene felfognom. Tehát az előbbi gépelési hibámért elnézést kérve, kérhetném, hogy valahogy értesd meg velem, hogy miért 1?

Köszi :-)

Köszönöm, ez így teljesen érthető a számomra.

Köszönöm! :-)