Lehet a hőkapacitás állandó nyomáson Cp és állandó térfogaton Cv független a hőmérséklettől? És ha igen akkor miért?

Cp és cv függ a hőmérséklettől. A számolások esetén ezek értékeit sokszor lineárisnak szoktuk venni, hogy egyszerűsítsük a számolást. De ez nem fedi a valóságot.

[link]

A kettőt pedig ne keverd össze. Ha egy rendszer izobar és elkezded melegíteni, akkor térfogatváltozás fog fellépni. Ez fordítva is igaz, ha van egy izochor (állandó térfogatú) rendszered és annak hőt adsz át, változni fog a nyomása. Nincs olyan, hogy egy rendszer izobár és izoterm is egyben, ha változtatod a hőtartalmát.

Mellesleg a hőkapacitás definíció szerint: bevitt hő/(egység*egységnyi hőmérsékletkülönbség), tehát c=q/molK ha mólra vonatkoztatjuk. Mint látható, ez függ a hőmérsékletKÜLÖNBSÉGTŐL, mivel szavakkal megfogalmazva ez annyit tesz, hogy mennyi hőt kell közülnünk 1 mol (vagy 1 g, ki milyen egységet használ) anyag 1 °C-kal történő felmelegítéséhez (1°C hőmérsékletkülönbség megfelel 1K hőmérsékletkülönbségnek, azaz ∆°C=∆K).

Igen, arra utal. A nem függ a hőmérséklettől ezesetben azt jelenti, hogy a cp/cv értéke ugyanakkora ha 0°C-ról 1°C-ra emeljük az anyag hőmérsékletét, vagy ha 99°C-ról 100°C-ra. Tehát az értékük konstans. Mivel nem kell külön integrálni a cp/cv függvényét (mert konstans), így az egész integrál kiesik (pontosabban egyszerűsödik). Ugyanis:

Integrál(T1->T2)(cdT)=c*(T2-T1)