El tudná valaki egyszerűen magyarázni a permutáció ( permutáció, ismétléses permutáció), a variáció ( variáció, ismétléses variáció) és a kombináció közti különbséget?

Csak azért kérdeztem, mert pl. érettségihez egyáltalán nem kell tudni, oda elég az, ha az ember megtudja oldani a feladatot. Ahhoz meg logikán kívül sok más nem kell.

Vagy talán túl vagy már a középiskolán? Akkor pedig a sajnos muszáj lesz szaknyelven fogalmazni.

Videókat nézted már? Pl.: https://www.youtube.com/watch?v=-GDIWdL1hfw

Van több ehhez hasonló is, szerintem ezek is teljesen jók.

A permutáció az mindig sorbarendezést jelent. Van néhány dolog, amiket sorba, esetleg körbe (ciklikus permutáció) akarunk rendezni, és az a kérdés, hogy ez hány módon történhet meg. Az ismétléses eset ugyan ez, annyi különbséggel, hogy bizonyos dolgokat nem TEKINTÜNK különbözőnek. Azaz azokat az eseteket, amikor az csak az azonosnak tekintett elemekben van eltérés a sorrendben, összevonjunk. Ez az elv különösen fontos, ha valószínűségszámítási feladattal van dolgunk, hiszen akkor csak az ismétlés nélküli, alappermutációk valószínűsége egyforma, az összevont eseteké nem biztosan.

Az ismétlés nélküli variáció nem más, mint egy olyan permutáció, aminek "levágjuk" a végét. Azaz például egy forma 1-es versenyen nem érdekel minket mind a 20 autó lehetésges sorrendje, csak a 10 első helyezett sorrendje.

Ismétléses permutáció az a totóval szemléltethető leginkább. Vannak kísérleteink, és lehetséges kimenetelek. Kísérlet lehet egy érmedobás vagy éppen meccs, kimenetel lehet fej/írás vagy 1/2/X. A kísérletet ismételgetve lejegyezzük a kapott eredményeket. Az ismétléses permutáció arra ad válasz, hogy hány különböző eredménysort kaphatunk (ahol számít a sorrend, mint a totó játékban is).

A kombináció kiválasztást jelent, ahol nem számít a sorrend. Leggyakorabban a lottóval szemléltetik, ahol 90 szám közül húzunk ki 5-öt, amiknek a sorrendje nem számít.