Hogyan lehet r-el megadott skalár-vektort fv-t háromváltozóssá átalakítani?

Igen, jól érted, tényleg csak ennyi. Az i, j, k csak egy rövidebb forma az alábbi vektorok jelölésére:

i = (1, 0, 0)

j = (0, 1, 0)

k = (0, 0, 1)

A mátrixos dolgot nem igazán értem, de szerintem nincs is rá szükség.

Először is legyél tisztában a műveleti sorrenddel, aztán meg azzal, igy melyik műveletnek milyen állat az eredménye.

Ha ezzel megvagy, akkor gyere vissza, és mutasd be nekünk, bontsd fel ezeket a feladatokat műveletekre.

((Utána eláruljuk neked hogy a leghamarabb végrehajtandó művelettel kell kezdeni, és azt kell csinálni a benne szereplő számmal vagy vektorral, ami a művelet.))

Ha a vizsgafeladatodban tényleg ilyen volt, hogy (|r|+r×j)/|r|^2, akkor a tanárod egy idióta. Skalár és vektor összeadása nem bevett művelet. Nem azt mondom, hogy ne lehetne definiálni, de a legtöbb kontextusban értelmetlen, és egy mezei vizsgafeladatba ilyet berakni hatalmas faxság. Úgyhogy teljesen jogos a kérdésed. Gondolom a fogyatékos tanárod arra gondolt, hogy |r|(i+j+k)-t adjátok hozzá r×j-hez, azaz koordinátánként ugyanazt a skalárt. Másképp nem tudnám értelmezni.

Skalárral szorozni vagy osztani ugyanakkor természetesen lehet vektorokat, koordinátánként kell elvégezni a szorzást vagy osztást. Ezt tudnod kéne. Nem tanultál lineáris algebrát?