Vki el tudná nekem magyarázni fizikából az Fg=G×m1×m2/r^2 képlet levezetését. Mert meg tanultuk órán a képletet de nem értem hogy miért ezt a képletet használják a gravitációs erő használatakor?

Szia. Ez engem is nagyon erdekelt regebben.

Nem vagyok biztos hogy helyes az ervelesem, de en ezekre a kovetkeztetesekre jutottam, ha tevedek akkor majd kijavitanak.

Tehat az elso kerdes, hogy vajon miert negyzetesen csokkem a tavolsaggal az ero nagysaga.

Tegyuk fel, hogy egy m tomegu test/bolygo nal ugy akarom abrazolni a belole "aramlo" gravitacios erot pl egy 1000 kg os bolygo eseten 1000 darab hurkapalcikat szurok bele a bolygoba minden iranyba egyenletesen szetosztva. Ha en ettol a bolygotol R tavolsagra vagyok akkor ott milyen lesz a hurkapalcikak surusege? Minnel tobb hurkapalcika van egy adott egysegnyi feluleten annal nagyobb az ott levo ero.

Egy R sugaru gomb felszine 4*R^2*Pi.

Ugye tudjuk hogy ezt a gombot atdofi az osszes hurkapalcika. Akkor egysegnyi felszinen m/(4R^2Pi) lesz a palcikak szama, tehat ekkora a suruseg.

Ez az ertek akkor egyezik meg a letrejott erovel ha a masik test tomege pont 1 kg.

Ha pl a masik test 2 kg lenne akkor ennek pont a ketszerese lenne a letrejott ero.

Tehat felirhatjuk azt hogy az m1 tomegu bolygo m1*m2/(4R^2*pi)*k erovel huzza m2 bolygot. k-val egy masik ertelemben vett gravitacios allandot jelolok amit majd mindjart leirok. Akkor azt is tudjuk hogy m2 tomegu bolygo a korabbi hurkapalcas gondokalmenetbol m2*m1/(4R^2*pi)*k erovel huzza az m1 bolygot.

Ugye ez egyenlo a feljebb emlitett kifejezessel hiszen csak a szorzasi sorrend valtozott.

Ugye a ket erot ossze kell adni es mivel egyenloek ezert csak beszorzom 2 vel.

Tehat F=m1*m2/(4R^2*pi)*k*2

Ezt a szorzatot szet lehet bontani ket reszre. m1*m2/R^2 * 2k/(4*pi).

A jobb oldali resz csak konstansokbol all.

Tehat azt elnevezem g-nek ami lenyegeben az igazi gravitacios allando.

Magyarul arrol van szo hogy a g tartalmazza a 2 szeres szorzot es a /4pi leosztast, illetve a k-t is. Ez azert jo mert nem mindig beirni a kepletbe mindet.

Az 1. válaszoló jól érzi azt, hogy az ilyen jellegű kölcsönhatások miért pont négyzetesen csökkennek a távolsággal. Ennek tényleg ahhoz lehet köze, hogy a tér 3 dimenziós, ezért a hatások erőssége valahogy a gömbfelületeken oszlik el, amik a távolsággal négyzetesen nőnek.

De az, hogy a gravitáció és az elektromágneses kölcsönhatás tényleg ilyen törvényt követ, azért még semmiből sem következik. Csökkenhetnének r harmadik vagy akárhanyadik hatványával is. És egyelőre nincs rá magyarázat, hogy miért pont a 2. hatvány szerint csökkenek. És a fizikának nem is feladata, hogy ezt megválaszolja (hacsak nem tudja egy még elemibb dologra visszavezetni). Szóval jelenleg a korrekt válasz az, hogy azért, mert ilyen a világ.

Azt persze hozzá kell tenni, hogy a gravitációt 100 éve már nem ez a törvény írja le pontosan, hanem az általános relativitás. Amiből persze közelítőleg ugyanez jön ki. De a kérdés lényegét tekintve arra sincs magyarázat, hogy miért pont az általános relativitás szerint működnek a dolgok. Működhetnének akár máshogy is.

Szóval a fizika feladata nem az, hogy megmondja, miért, hanem az, hogy megmondja, hogyan. Azt pedig megmondja.

Neked tehát valószínűleg nem azt a kérdést kell feltenned, hogy miért ilyen a gravitációs törvény, hanem azt, hogy honnan tudjuk, hogy ilyen. Arra pedig az a válasz, hogy onnan tudjuk, hogy megmértük kísérletekkel, és ez adódott. (Lásd: Cavendish kísérlet)

Ha most tanultad, akkor nem tudjuk elmagyarázni. :3

Alapvetően 2. válaszoló jól érez valamit: talán nem lehet minden dolgot visszább vezetni kevesebb és hihetőbb dolgok következményeként.

Viszont vannak olyan képletek amelyek kijönnek egyszerűbb dolgok következményeként, a gravitációs törvény négyzetes távolságfüggése például ilyen.

Sajnos nem tudok hivatkozni a vonatkozó Feynman-ra, talán a "Fizikai törvények jellege" a címe alapján ezt megteszi, mondjuk a címéből nem derül ki hogy milyen matematikai háttértudás kell hozzá.

Ha nagyon akarod, akkor mondjuk Hraskó Péter Relativitáselmélet könyvében megtalálod, hogyan származtatható a térgeometriából a gravitációs törvény, és annak klasszikus határeseteként hogyan adódik a newtoni képlet. De a kérdésből úgy sejtem , hogy a szükséges matematikai tudásod nincsen meg, úgyhogy a történelmi úton közelítjük meg: a tapasztalat arra mutat, hogy így van. Az állandó értéke mellékes, arra nincs magyarázat, a tömegeknek szimmetrikus formában kell szerepelniük, a négyzetes csökkenést pedig a mérések alapján lehet kijelenteni.

Van még ugyan egy harmadik lehetőség, ahogyan Kepler törvényeiből levezetik, csak ez a logikus rendszer megfordítása.

1. Vajon miért érzik úgy egyesek, hogy különösebb ismeret nélkül mondjanak olyasmit, amit összeolvastak, de nem igazán értenek? Ez egy nagyon komoly pszichológiai kérdés.

2. Nem kell ágyuval verébre...

A tömegvonzás a ptolemaioszi világkép felszámolása során, a csillagászati megfigyelések eredményei nyomán, a 16. században kezdődött. A bolygómozgások adataiból Kepler határozta meg a ma is helytálló 3 fő törvényét.

a) A bolygók ellipszispályán keringenek, amelynek egyik gyújtópontjában a nap áll.

b) A naptól a bolygóhoz húzott rádiuszvektor egyenlő időközök alatt egyenlő területeket súrol.

c) A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszipályák nagytengelyeinek köbei.

Ezeket a törvényeket Kepler nagyszámú megfigyelési adat vizsgálata alapján állapította meg. Később, további és sokkal pontosabb adatok szintén alátámasztották e törvényeket.

Newton írta le a tömeggel rendelkező testek mozgásának szabályait, amit röviden erőtörvényeknek nevezünk, és amelyek az erőhatás következtében bekövetkező mozgásváltozásokat írják le. Newton ezek felhasználásával a nap és a bolygók (mint tömeggel rendelkező testek) közötti erőhatásokat alkalmazta Kepler törvényeire. Túl hosszú lenne részletesen levezetni és indokolni, ezt minden felsőbb fizikakönyv megteszi. Mégis, röviden:

Kepler törvényeiből következik, hogy a bolygók változó mozgást végeznek, azaz gyorsulnak (pozitív és negatív értékkel), ami viszont Newton szerint a bolygókra ható, a nap felé irányuló erőt feltételez. Tehát a b) tételből és a centripetális erőtörvényből:

F = m* 4 pi^2*r/T^2 (a könnyebb érthetőség és számolás kedvéért körpályát veszünk, ellipszisre ugyanez bonyolultabbul). A c) törvényből viszont egy T1 és r1 adatokkal vett bolygóval összevetve T^2/T1^2 = r^3/r1^3, rendezve az r^3/T^2 = r1^3/T1^2 = Cn állandó, aminek az értéke csak a naptól függ. Ezért az erőegyenletet írhatjuk

F = 4*pi^2*Cn*mm/r^2 alakban, azaz a nap által gyakorolt vonzóerő arányos a bolygó tömegével és fordítva arányos a távolság négyzetével. Mivel érvényes az akció-reakció elve, mondhatjuk, hogy a bolygó is ugyanilyen módon hat a napra. A szimmetriaelv szerint tehát a 4*pi^2*Cn értéket írhatjuk g*m-nek, ahol viszont a g már a naptömegtől független univerzális állandó. Így már felírható, hogy F = g*m1*m2/r^2, ahol a g az univerzális állandó (nem a földi g, hanem egy gammának nevezett fajlagos [gravitációs] állandó), m1 és m2 a két test tömege, r pedig a közöttük lévő távolság. Általánosítva, ez érvényes nemcsak a nap és bolygók között, hanem bármely két tömeggel rendelkező test között, ezért általános tömegvonzás törvényének nevezzük.

Később lényegesen pontosabb mérésekkel, fejlettebb matematikai módszerekkel megállapították, hogy Newton ezen törvénye helytálló, és további alkalmazásai messzemenő tudományos következményekkel jártak.

Aki ebben el kíván mélyedni, javaslom, ellenőrzött, megbízható forrást használjon, legkézenfekvőbb az egyetemi tankönyvek vonatkozó fejezeteit tanulmányozni, ahol téveszmék helyett további magyarázatok is találhatók.

Én torrenten nem találtam meg, amikor kerestem, sem sehol máshol.

Mindenesetre a 3. fejezet 72 forintért megvehető itt:

> interkonyvPONThu/konyvek/hrasko_peter_relativataselmelet_bovitett_javitott

Illetve (ez a fejezet) teljesen fent van a google-nél:

> booksPONTgooglePONThu/books?id=zESFxPqXhCQC&printsec=frontcover

(139 oldaltól)

Bár a google-nél részek hiányoznak a könyvből.

De alig hiszem, hogy neked pont erre a könyvre lenne szükséged.