Mi a fizikai magyarázata annak, hogy ezen a gift videón a 2 golyó nem egyszerre érkezik vissza?

Az egyetlen igazán lényeges dolog már le lett írva:

átlagsebesség.

A dimbes-dombos pályán futó golyó sokat jár "lejjebb", mint a másik. Ilyenkor a kiindulási összenergiájának nagyobb része mozgási, míg a másiknak meg helyzeti.

A csaknem egyenes pályán futó golyó legnagyobb sebességére a púpokon futó golyó csak a dombhátakon lassul vissza, mindenhol máshol gyorsabb. Így a teljes úton az átlagos sebessége magasabb, mint az egyenes pályáé, ha a görbületekből adódó nagyobb úthossz kisebb mértékben magasabb, mint amennyi sebesség pluszt nyer, akkor természetesen gyorsabban futja be.

Most elgondolkodtam, hogy lehetne-e egyáltalán olyan girbegurba pályát csinálni, hogy a "simautas" golyó győzzön. Ha jó a megérzésem az energiaviszonyokról, ilyet csak akkor lehet, ha a girbegurba pálya a sima pályánál MAGASABB pontokat is tartalmaz, minden más esetben a buckázó golyó győz.

Élő kísérletnél persze a súrlódás már elrondíthatja az eredményt.

"Most elgondolkodtam, hogy lehetne-e egyáltalán olyan girbegurba pályát csinálni, hogy a "simautas" golyó győzzön. Ha jó a megérzésem az energiaviszonyokról, ilyet csak akkor lehet, ha a girbegurba pálya a sima pályánál MAGASABB pontokat is tartalmaz, minden más esetben a buckázó golyó győz."

Rossz a megérzésed, egy végig a sima útnál mélyebben futó, szinuszos pálya bármilyen hosszú is tud lenni (attól függően hogy hány periódust zsúfolsz bele a pályába) így bármekkora vereséget is tud szenvedni a nála végig magasabban futó sima úttal szemben.

Nem a golyó mindenkori sebessége érdekes, hanem annak a sebességnek a vízszintes irányú komponense. Attól, hogy nagy sebességgel zúz a meredek lejtőkön fel-le még nem halad gyorsan x irányban.

#14: " Az egyetlen igazán lényeges dolog már le lett írva:

átlagsebesség. "

Az átlagsebesség csak konstansszorzóban tér el az idötöl, ami a kérdés. Nem érzem úgy, hogy akár matematikailag, akár fogalmilag bármivel is közelebb vinne minket bármihez.

"Rossz a megérzésed, egy végig a sima útnál mélyebben futó, szinuszos pálya bármilyen hosszú is tud lenni (attól függően hogy hány periódust zsúfolsz bele a pályába) így bármekkora vereséget is tud szenvedni a nála végig magasabban futó sima úttal szemben."

Hmm, nem tudom, az igaz, hogy csak az A-B irányú összetevő számít, de a meredekséggel a gyorsulások-sebességek is nőnek, a súrlódás nem szól bele...

Lehet.

A biztos válaszhoz kéne egy állati bonyolult vektoros képlet, gondolom akkor lenne egy szélsőértéke az "ideális", legnagyobb sebességi előnyt biztosító pályára.

"Az átlagsebesség csak konstansszorzóban tér el az idötöl, ami a kérdés. Nem érzem úgy, hogy akár matematikailag, akár fogalmilag bármivel is közelebb vinne minket bármihez."

Az átlagsebesség az út mentén kijelölt akármilyen hosszúságú kis szakaszokra felbontott darabok egyenkénti átlagsebességeinek is az átlaga (fenti felvetés miatt kiemelném, hogy az A-B végpontok közti egyenes irányú összetevőre gondolok), az meg a mélyebb pályán több.

Legalábbis a képi esetben, mert közben felvetődött, hogy a nagyon sok és meredek hupli visszaronthatja lassabbra és akkor a "felső pálya" nyer. De mint írtam erre, akkor kell lennie olyan határesetnek, ami a leggyorsabb.

Igazán ez a pályagörbe érdekelne.