Van-e még az összeadáshoz és a kompozícióhoz hasonló művelet?

"A funkcionális hatványozás "inverzétõl", akármit is érts alatta, én valami olyasmit várnék el, hogy a hatvány ismeretében vissza lehet kapni az eredeti függvényt."

Ez pontosan így van, ahogy mondod. Egyébként funkcionális gyökvonásnak hívjuk, de tekinthető a funkcionális hatványozás egy speciális esetének is úgy, ahogy a (nem funkcionális) gyökvonás is tekinthető a hatványozás egy speciális esetének, de ezen lehetne vitatkozni, viszont nem is ez a lényeg.

"Ilyen mûvelet szerintem nincsen, mivel a funkcionális hatványozás maga, mint mûvelet a függvények terén, nem injektív, azaz, két különbözõ függvényhez is rendelheti pl tök ugyanazt a funk. négyzetet."

Oké, akkor már csak azt kell kikötnünk, hogy invertálható totális függvények legyenek az adott függvények, és ha nem tévedek ezzel meg is szűntettük EZT a problémát. :)