Lehetséges az, hogy előbb utóbb egy adott országban többségben lesznek a kék szeműek?

Ahogy már a 6. válaszoló is írta, egy ideális populációban, ahol semmilyen evolúciós hatás (szelekció, mutáció, genetikai sodródás, génáramlás, ...) nem érvényesül, az allélgyakoriság állandó. Ebből pedig levezethető, hogy a genotípusgyakoriság is állandó lesz (Hardy-Weinberg szabály). A 6. válaszoló a válasza végén ezt a szabályt (pontosabban ennek a matematikai szemléltetését írta fel.

Jelen esetben legyen A a domináns (barna szemszínt okozó) allél (gyakorisága: p), a a recesszív (kék) allél (gyakorisága: q). Mivel csak ez a két allél van jelen a populációban:

p + q = 1

Mivel az ivarsejtek várhatóan p, illetve q arányba hordozzák az A és a allélt, levezethető, hogy a következő generációban a genotípusgyakoriság:

AA: p^2

Aa: 2pq

aa: q^2

Ha nem hiszed, próbáld ki bármilyen kiindulási genotípus arányra, a 2. generációtól kezdve a fenti arányok jönnek ki (ideális populációban).

"Tehát egy kék szemű szülő mindenképp örökíteni fogja ezt a gént, de sok barna szemű is örökíti."

Ez igaz, de egy barna és egy kék szemű személy házasságából nagyobb eséllyel születik barna szemű, mint kék szemű gyerek. Konkrétan, ha a barna szemű szülő homozigóta (AA), akkor az összes gyerek kék szemű lesz. Ha a barna szemű személy heterozigóta (Aa), akkor a gyerek 50-50% eséllyel lesz barna vagy kék szemű.

Egyébként a fenti modell erősen leegyszerűsíti a szemszín öröklődését, ugyanezt nem egy, hanem sok gén határozza meg. A pontos genetikája elég bonyolult, azt hiszem, még nem is ismerik egészen pontosan (én biztos nem).

"De ezt miért kell csak az időjárásra fogni."

Ezt úgy érti, hogy a kék szemszín elterjedése összefügg az éghajlattal. Az sarkvidék fele gyakoribb. Nyilván ennek van genetikai háttere is, itt valószínűleg egy evolúciós folyamatról van szó. A trópusi területeken a sok festékanyag a szivárványhártyában segít kiszűrni a nagy mennyiségű UV sugárzást. Erre a sarkvidékeken nyilván nincs szükség. Azt pontosan nem tudom, miért előnyös a sarkvidékeken a kék szem. Talán fényérzékenyebb a kék szeműek látása (mintha egyszer olvastam volna ilyesmit), vagy a szexuális szelekció során járt előnnyel (a kék szeműek vonzóbbak). De az is lehet, hogy nem szelekció áll az elterjedésének hátterében.

#12

"Ha a barna szemű fél homozigóta, tehát (AA), akkor nem barna szemű lesz az összes gyerek?"

De igen, bocs, ez csak elírás.

#13

"Szerinted a barna szeműek között több a homozigóta?"

Ez attól függ, milyen populációról van szó. Magyarországon konkrétan nem tudom. (De egyébként írtam is, hogy a szemszín öröklődése sokkal összetettebb, úgyhogy nem is igazán értelmes ezen lamentálni.) A lényeg az, hogy ha vannak homozigóták is, akkor barna szemű és kék szemű szülő házasságából átlagosan több barna szemű utód fog születni, mint kék szemű (az egyszerűsített modell alapján).

Akkor nézzünk egy konkrét példát. Legyen az arányok a következők:

AA: 50%

Aa: 20%

aa: 30%

Az allélgyakoriság könnyen kiszámítható:

p = 0,6 (60%, ez az A allél gyakorisága)

q = 0,4 (40%, az a allél gyakorisága)

Látni fogjuk, hogy erre a populációra nem érvényes a Hardy-Weinberg szabály (AA gyakorisága p^2, Aa gyakorsága 2pq, aa gyakorisága q^2), így nem lesz genetikai egyensúlyban, azaz a következő generációban a genotípusok aránya nem fog ezzel megegyezni. Azonban ha ideális a populáció az allélgyakoriság igen. Ennek az a feltétele, hogy a házasságok, és az utódok száma független legyen a genotípustól.

Nézzük meg a lehetséges házasságokat az előfordulás valószínűségével, és a várható utódokkal:

1.

AA x AA

esélye: 0,25

utódok: csak AA

2.

AA x Aa

esélye: 0,2

utódok: 50% AA, 50% Aa

3.

AA x aa

esélye: 0,3

utódok: csak Aa

4.

Aa x Aa

esélye: 0,04

utódok: 25% AA, 50% Aa, 25ű% aa

5.

Aa x aa

esélye: 0,12

utódok: 50% Aa, 50% aa

6.

aa x aa

esélye: 0,09

utódok: csak aa

A fentiek alapján az egyes utódok előfordulási valószínűsége a teljes generációban:

AA:

0,25 (1. keresztezésből) + 0,1 (2.-ból) + 0,01 (4.-ből) = 0,36

Aa:

0,1 (2.-ból) + 0,3 (3.-ból) + 0,02 (4.-ből) + 0,06 (5.-ből) = 0,48

aa:

0,01 (4.-ből) + 0.06 (5.-ből) + 0,09 (6.-ból) = 0,16

Mivel p=0,6, q =0,4, ezért:

p^2 = 0,36

2pq = 0,48

q ^2 = 0,16

Azaz a populációnk ideális.

Bármilyen genotípus arányból indulnánk ki, ugyanez jönne ki (adott allélgyakoriság esetén). Ha a populáció ideális, a genotípusgyakoriság később nem fog változni (a fentihez hasonlóan ki lehet számolni).

Ez azért van (mint már említettem), mert ideális populációban az ivarsejtek genotípus gyakorisága megegyezik az allélgyakorisággal (egyesülésük pedig véletlenszerű). Ezt Punett-táblán is szokták ábrázolni.

[link]

[link]