Fizika: Ha egy busz az utat 8km/h-val nagyobb átlagsebességgel tenné meg akkor a menetideje 48 perccel rövidebb lenne, ha viszont 2km/h-val kisebb lenne akkor menetideje 15 perccel hosszabb lenne. Mennyi a busz átlagsebessége és mekkora az út?

3 egyenlet lesz egy az eredeti s=v*t a másik kettő a módosult sebesség és idő értékekkel.A percet át váltottam órába. A mértékegységeket lehagyom de vigyázok hogy az idő órában a z út méterben legyen.

I.) s=v*t

II.) s=(v+8)*(t-0.8);

III.) s=(v-2)*(t+0.25)

A második és harmadik kibontása:

II.) s=v*t-0.8v+8t-6.4;

III.) s=v*t+0.25v-2t-0.5;

De minkét baloldala "s" egyenlő az eéső egyenlet jobb oldalával mert ugyanaz a s-el egyenlő. Így:

II.) v*t=v*t-0.8v+8t;

III.) v*t=v*t+0.25v-2t-0.5;

Vonjuk ki mindkét egyneletből a v*t. (jobb és baloldalból...)

II.) 0=-0.8v+8t-6.4 ;

III.) 0=+0.25v-2t;

Rendezzük őket !

II.) 6.4=-0.8v+8t;

III.) 0.5=0.25v-2t;

A második egyenletet szorozzuk meg 4-el és adjuk össze a kettő egyenletet ! III.) 2=v-8t;

8.4=0.2v; szorozzuk meg 5-el:

v= 42 és itt kellene a mértékegység km/h azaz 42km/h

A III. egyenletetbe visszahelyettesítve a kapott v-t.

2=42-8t ; kapunk melyből rendezve t=5h eredményt kapunk. Az út az eredeti s=v*t -ből s=42km/h *5h=210km jön ki.