Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » <^-1 miért nem >?

<^-1 miért nem >?

Figyelt kérdés

Legyen az alaphalmazunk, amire a relációinkat értelmezzük a természetes számok halmaza. És most vizsgáljuk meg a < reláció hatványait:

<^1 = {(0,1);(0,2);...;(1,2)...}

<^2 = {(0,2);(0,3);...;(1,3)...}

<^3 = {(0,3);(0,4);...;(1,4)...}

<^4 = {(0,4);(0,5);...;(1,5)...}

...

általánosítva:

<^N = {(0,N);(0,N+1);...;(1,N+1)...}

amiből következően:

<^0 = {(0,0);(0,1);...;(1,1)...} = <vagy=

és

<^-1 = {(0,-1);(0,0);...;(1,0)...} nem= >

A reláció -1. hatványa miért nem egyenlő az inverzével? Hol itt a hiba, vagy hogy lehet ezt értelmezni?



2016. júl. 9. 11:31
 1/4 Tom Benko ***** válasza:
Mert az inverz meg a (-1)-edik hatvány két különböző dolog.
2016. júl. 10. 12:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Kérlek, egy picit jobban ki tudnád fejteni, hogy miért?
2016. júl. 10. 20:57
 3/4 anonim ***** válasza:

A reláció inverze az a reláció, amellyel az eredeti relációt komponálva("összetett relációt képezve") az identikus relációt kapod(itt, a természetes számokon pl. f(x)=x-et). Például a négyzetre emelés inverze a gyökvonás.

A (-1). hatvány(reciprok) egy ide nem illő fogalom, ehhez semmi köze. Az egy speciális reláció, nem általános fogalom. Komponálhatod más relációkkal, így azok "reciprokát" kapva, de ennek az égvilágon semmi köze az inverzhez.


Ja, egyébként még feltűnt, hogy a relációkat a természetes számokon veszed. Azok meg nem zártak a reciprokképzésre(1 kivételével egyik természetes szám reciproka sem egész).

2016. júl. 10. 23:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 Tom Benko ***** válasza:
Azért, mert a relációk inverze a relációk kompozícióján keresztül hat. Azaz ha f\circ g=id, akkor f és g egymás inverzei. Te viszont az f\cdot g=id invertálást akarod megvalósítani, ami ráadásul jelen esetben még értelmezhetetlen is. (Próbáld csak ki, hogy a hatványozás azonosságai, amik eredményeznék, hogy a (-1)-edik hatvány a (+1)-edik inverze legyen, teljesülnek-e!)
2016. júl. 12. 02:20
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!