Mennyi d/dx i[x]?

> Miből gondolod, hogy a grafikon pontjai diszkrétek?

Ezt a kérdést úgy tudjuk eldönteni, hogy megpróbáljuk deriválni a függvényünket.

Itt élesen külön kéne választanunk, hogy miről beszélünk. Amit a feladatban megadtál, az olybá tűnik, mintha csak 0, 1, .. n-ben lenne értelmezve.

Annak a képe R^n-ben diszkrét.

Ha kiterjeszted úgy, hogy máshol is értelmezve legyen, akkor nem lesz diszkrét, viszont több kiterjesztés is van, más-más függvényértékekkel, más-más deriváltakkal.

> Erre gondolsz?: 1/i[x] = -i[x]

> Mit írtam el? (Lehet, hogy vmit tényleg elírtam...)

i[x] egy vektor, nem tudsz vele leosztani, pláne nem a mínusz egyszeresét kapod. Eleve, ha skalárszorzod mindkét oldalt i[x]-szel, akkor 1=-1 -et kapsz

(ezt a bizonyítást ne vedd komolyan, nincs se füle se farka)

> Vhogy úgy lehetne definiálni a bázisegységeket, hogy egység hosszúságú* a többire merőleges vektor.

...

R^n-ben nem léteznek ilyen vektorok. Kérték mások is: próbáld meg kicsit konkretizálni a függvényedet. Mondjuk hogy honnan hova képez. Z-ből? R-ből? R^n-be? R^Z-be? R^R-be?

Huh.

A deriválás kifejezésben van osztás, az meg a számhalmazodtól függ.

Hogyan osztod el F két elemét?

(be kell hogy valljam, nem ismerem a komplex számokon túlmenő számhalmazokat, a rajtuk való analízist pláne. Szóval vak vezet világtalant esete lenne)

[link]

e szerint a tudomány már 4 dimenzióban megáll, a kvaterniók körében már az x^2 sem deriválható :(

[link]

e szerint meg például a szorzás asszociativitását is igen kis dimenzióban elveszted.

Ne vedd sértésnek, de én előbb F tanulmányozását javaslom, mint hogy rögtön belederiválj. (persze nem tudom, hogy mihez kell neked)

Többek között kell rajta topológia meg kellenek műveletek.

(amely műveleted nem lehet asszociatív, ha azt akarod hogy F-edet leszűkítve a 8 dimenziós ilyen teret kapd vissza)