A szemcseméretből hogy lehet kiszámolni, hogy egy másik szemcseméretből mennyi kell egyforma saját térfogathoz?

Mivel láthatólag nem értjük a kérdést, próbáljuk meg képletekkel:

Vp: a szemcsék saját térfogata

Vt: teljes térfogat, azaz a szemcsék + a köztük levő tér együttesen

p: porozitás, vagyis (Vt-Vp)/Vt, azaz az üres tér aránya a teljeshez képest

d: az egyes szemcsék átmérője

m: tömeg

Rp: a szemcsék saját sűrűsége, tehát pl. vas szemcsék esetén a vas sűrűsége, stb. (Vp/m)

Rt: a porhalmaz sűrűsége az üres résszel együtt (Vt/m)

Mit ismerünk és mit keresünk?

Gondolom, ez a kérdés:

Van egy 1 cm³ térfogatú kockám. Ha ezt megőrlöm úgy, hogy olyan szemcséket kapok, amik egy 1mm élhosszú négyzetalakú lyukú szitán éppen átmennek miközben egy ennél kisebb lyukún meg nem (vagyis pontosan az 1 mm-es frakcióra lesz őrölve) akkor ennek mennyi lesz az ömlesztett térfogata.

Vagyis általánosítva a kérdést:

Hány százalékkal több egy bizonyos frakciójú őrlemény ömlesztett térfogata ahhoz képest ha egy darabban van.

Itt írnak erről:

[link]

Sajnos itt sem adnak konkrét válasz a kérdésedre, de legalább szakszerűen meg van fogalmazva.

Ha olyan esetekről van szó, ahol csak a szemcseméret a különböző, de a geometriájuk egyforma (pl. mindegyik esetben kisebb, vagy nagyobb kockákról van szó), tehát mondjuk legyen az első esetben szó pontosan kocka alakú kockacukorról, aztán szintén kocka alakú kristályokból álló kristálycukorról miközben a kristálycukor kristályai egyforma nagyságúak és végül mikrokristályos kristálycukorról ami szintén egyforma nagyságú kis kockákból áll (porcukor), akkor mindhárom esetben azonos tömeg (saját térfogat) mellett ezeknek a térfogata egyenlő lesz.

Ez azért lesz így, mert képzeld el, hogy veszed a kockacukros esetet és egyszerűen lekicsinyíted. Így megkapod a kristálycukor esetét, de a belső arányok nem fognak változni. Ha ezt tovább kicsinyíted akkor kapsz egy kevés porcukrot az arányok változása nélkül.

Az ömlesztett formának mindegyik esetben azonos lesz a fajsúlya/sűrűsége, de kisebb, mint a kompakt formának, vagyis amikor a cukor egyetlenegy darabban van.

Az ömleszthető, szemcsés anyag ömlesztett sűrűségének (fajsúlyának) és a szemcsék valódi sűrűségének (fajsúlyának) viszonyát, hányadosát nevezzük térfogatkitöltési együtthatónak (vagy más néven porozitásnak). Ez az érték egynél kisebb a szemcsék közötti üres tér miatt.

A térfogatkitöltési együttható nagysága függ a szemcsék geometriájától és a szemcseméret elosztástól is (ha nem pontosan egyforma méretű szemcsékről van szó, hanem kisebb-nagyobb szemcsék keverékéről).

Most akkor kellene a térfogatkitöltési együttható értéke is? Keressek valamilyen porozitás táblázatot?