Megtudnátok magyarázni nekem ezeket a kérdéseket fizikából? ( harmonikus rezgőmozgás)

Én azt mondom, hogy legyen az egyik körmozgás az (r, r1, r2 helyvektorok, i, j, k pedig a koordináta tengelyek egységvektorai, R a körpályák sugara)

r1(t) = R*(sin(w*t)*i + cos(w*t)*j),

a másik pedig

r2(t) = R*(sin(w*t)*i – cos(w*t)*j).

Ekkor a két mozgás összege

r(t) = r1(t) + r2(t) = R*(sin(w*t)*i + cos(w*t)*j) + R*(sin(w*t)*i – cos(w*t)*j) = 2*R*sin(w*t)*i,

azaz éppen egy 2*R amplitúdójú harmonikus rezgőmozgás az x-tengelyen.

Talán könnyebb elképzelni egy valamilyen értelemben fordított kérdést, hogy összejöhet-e két harmonikus rezgőmozgás összegeként egy körmozgás, és erre ugye nyilván jó példa a két egymásra merőleges, azonos amplitúdójú és középpontú harmonikus rezgőmozgás. Ilyet aránylag könnyű csinálni mechanikailag is, hogy egy ingát meglökünk az egyik irányban, és egy rá merőleges irányban is (ugye ekkor kúpinga lesz).

Az eredeti kérdésben szereplő esetre nem túl látványos, de talán a tárcsáknál érthetőbb mechanikai példa, hogy körbe mozgó ingát úgy tudunk csinálni, ha (kicsi, azaz a hosszánál jóval kisebb) R sugárra kitérítjük az ingát és adunk neki egy megfelelő v0 kezdősebességet. Most csináljuk azt, hogy két körmozgás is adunk neki egyszerre (összeadjuk a két mozgást), azaz 2*R sugárra térítjük ki, de a második körmözgás sebességét –v0-nak választjuk, így az összes kezdő sebesség 0 lesz, és így az ingánk egy sima harmonikus rezgő mozgást fog végezni. Tehát a

„Akkor körmozgásból nem lehet valódi harmonikus rezgőmozgást csinálni, csak ha a nézetünk megváltoztatjuk, akkor láthatjuk annak?”

kérdésre nekem az a válaszom, hogy de, lehet.

(Ha még csak mechanaikát tanult az ember, akkor kicsit elvontabb példa, de például egy cirkulárisan polarizált fényhullám terjedésénél az E elektromos térerősségvektor végének terjedési irányban vett vetülete egyenletes körmozgást végez. Ha ezzel összekeverünk szintén cirkulárisan, de ellentétes irányban polarizált fényt, akkor egy síkban polarizált fényt kapunk, amiben a térerősségvektor megfelelő vetülete egy 2*R amplitúdójú harmonikus rezgőmozgást végez.)

(> „Persze a kérdésfeltevés már alapjában rossz és pongyola, mert a körmozgás önmagában nem rezgés, hanem csak annak merőleges (ß=90°) vetülete.”

A kérdésben nincs szó arról, hogy a körmozgás rezgőmozgás lenne, pont az van, hogyha több körmozgást veszünk, akkor abból összejöhet-e rezgés. Annyiból hiányos a kérdés, hogy mit értünk mozgások összege alatt, erre írtam képletet (ami nekem természetesnek tűnik), nem tudom, hogy a kérdezőék milyen definíciót adtak erre.)