Ezt a determinánst hogy tudom kiszámolni?

Ugye a polinom együtthatóit is megadták?

Amúgy ha kifejted ezt a determinánst a Sarrus-szabállyal (vagy mi a tökömmel), akkor lesz egy 6 tagú összeged. Az első három tag valami olyasmi lesz, hogy

x1/(x2*x3) + x2/(x3*x1) + x3/(x1*x2)

a maradék meg az lesz, hogy

–1/x1 – 1/x2 – 1/x3.

Ha közös nevezőkre hozol a két összegben, akkor a nevezőkben lesz x1*x2*x3, amit a Viéte-formulákkal tudsz, a második tört számlálóját is fogod tudni Viéte-formulákkal az első törtben meg lesz egy x1^2 + x2^2 + x3^2, amit szintén ki lehet hozni Viéte-formulákkal, igaz csak közvetve, mert ez (x1 + x2 + x3)^2 – 2*(x1*x2 + x2*x3 + x3*x1).

Szal ha nem adták meg a polinom együtthatóit, akkor a megoldásnak ott van vége, hogy

((x1 + x2 + x3)^2 – 3*(x1*x2 + x2*x3 + x3*x1))/(x1*x2*x3) = (x1^2 + x2^2 + x3^2 – x1*x2 – x2*x3 – x3*x1)/(x1*x2*x3).