Jó ez az integrálás?

A wolframalpha a lépéseknél azt írja, hogy az integrandusban a következő helyettesítést használta:

u = sin(x) + 1

du = cos(x) dx

És így ez jött ki neki részeredményként:

int( 1/sqrt(2-u) ) du

Jól csináltad, de a trigonometrikus képleteknek gyakran több, egészen más kinézetű ekvivalens alakja is lehet.

Például most is volna teljesen más lehetőség:

rendszerint célravezető a félszögekre való áttérés.

sin(x) helyébe 2sin(½x)cos(½x) -t,

1 helyébe sin²(½x) + cos²(½x) -t kell írni

és akkor a gyök alatt teljes négyzet lesz.