Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Paraméteres egyenletek megoldása?

Paraméteres egyenletek megoldása?

Figyelt kérdés
Elakadtam rögtön az első feladatnál: ax=3a ezt kéne megoldani. Kérlek, le tudnátok írni, hogy hogyan kell? Tényleg szeretném megérteni, és addig megvan, hogy egy oldalra kell rendezni az x-eket, a paramétereket stb., de itt az a-t kell kiemelni, vagy hogy kell? Köszönöm előre is! :)

2016. márc. 17. 19:15
 1/4 anonim ***** válasza:
Látjuk, hogy mindkét oldalon a szorzótényezőként szerepel, ezért ezzel osztunk, de mielőtt ezt megtennénk, meg kell nézni, hogy mi van akkor, ha a=0: 0=0, tehát az egyenletnek végtelen sok megoldása lesz. Ha viszont 0-tól különböző (valós) szám, akkor gond nélkül osztva x=3-at kapjuk. Ebből az következik, hogy a értékétől függetlenül az egyenletnek megoldása lesz a 3.
2016. márc. 17. 19:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm, kicsit világosabb, viszont a bx-b=3 esetében hogy hozzuk egy oldalra az x-et? :)
2016. márc. 17. 20:00
 3/4 anonim ***** válasza:
100%

bx-b=3


Két lehetőség van; egyrészt egyszerű mérlegelvvel:


bx=b+3, aztán osztasz, de megnézed, hogyha b=0, akkor mi van; 0=3, ez nem igaz, tehát ha b=0, az egyenletnek nincs megoldása. Egyébként


x=(b+3)/b lesz az eredmény.


Másik lehetőség, hogy kiemelsz b-t:


b*(x-1)=3, osztasz b-vel (ha b=0, ..., egyébként)


x-1=3/b, ebből x=1+3/b, ha közös nevezőre hozod, ugyanazt kapod, mint az előbb.

2016. márc. 17. 20:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

Neked szerinem nem a paraméterekkel van gondod, hanem magával az egyenletmegoldás menetével, aminek az a lényege, hogy az ismeretlen mennyiséget a leírt műveletek inverzének elvégzésével vagy ha szükséges, akkor összetettebb kifejezésekből való kiemeléssel az egyenlet egyik oldalára visszük, és minden mást a másik oldalra. Ehhez értelmezned kell tudni algebrai kifejezéseket, és meg kell tudnod határozni az ezekben kijelölt műveletek elvégzési sorrendjét. Ezért tanítják ezeket még az egyenletek előtt.


A szóban forgó példában az x a-val van megszorozva, ezért nyilván a-val le kell osztani, hogy "kihámozd" belőle az x-et. Mivel azonban "a" egy paraméter és nem egy konkrét szám, ezért osztnai csak akkor tudsz vele, ha nem nulla, ezért ezt a lehetőséget ki kell zárni, illetve megnézni, hogy mi van akkor, ha a=0.


Ha pl. az lenne a feladat, hogy ax=3x, akkor meg az x-es tagokat egy oldalra visszük pl. úgy, hogy 3x-et levonunk mindkét oldalból:


ax-3x=0


Majd kiemelünk x-et:


x(a-3)=0


Egy szorzat pedig akkor nulla, ha legalább egyik tagja nulla, vagyis jelen esetben vagy x=0 és akkor a lehet bármi, vagy a=3 és x lehet bármi.

2016. márc. 18. 16:24
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!