Milyen hasonló "gyakorlatok" vannak matekban?

olyanokra gondolok, amiknek készség szinten kell mennie egyenletek megoldásakor, mondjuk úgy egy emelt középsulis matek tananyagig bezárólag, egészen 1. osztálytól akár.

nem tudom, hogy van-e ezeknek a dolgoknak valami közös neve vagy nincs, de ittvan pár példának:

törtek közös nevezőre hozása, egyszerűsítése, bővítése, átalakítása, gyöktelenítése

szorzattá alakítások

tudni kell a nevezetes azonosságokat

mindenféle gyökös, logaritmus, hatvány, trigonometrikus azonosságokat

meg nem tudom még mik vannak. az összes olyan "gyakorlat" kellene, ami arról szól, hogy egy bonyolultabb algebrai kifejezésből egyszerűbb lesz.

***

a legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó, prímtényezőkre bontás is valami ilyesmi talán... bár ezek nem igazán azt a célt szolgálják, amit az előbb leírtam. még a számrendszerek közti váltást is ide sorolnám. olyasmi érzetet keltenek bennem ezek a dolgok, mint mondjuk ha az algebra a festőművészet, akkor amiket fennt leírtam olyanok, mint a különböző festékek, ecset, ceruza tus stb. eszközök. (hátha így egy fokkal érthetőbb) egy jó elképzelésből hogy kép legyen (azaz egy elég bonyolult egyenlet megoldásához), ismerni kell a különböző sokféle eszköz (azaz a fent leírtak, meg amik vannak még) mindenféle lehetőségét,tulajdonságát, használatát.

mégegy kérdés:

geometriában vannak-e hasonló begyakorolható dolgok, amiket készség szinten kéne tudni, vagy az kizárólag a tételekről és bizonyításokról szól?

ha nagyon gyökérnek tűnik a kérdés, azt nem kell megjegyezni, tudom. sajnos nem tudom ennél pontosabban körülírni amit keresek. műveleteknek mondanám őket, de az alatt mást értünk... a *** azért van, mert az az előtti rész a fontosabb, és ha valaki csak arra reagál, már az is hatalmas segítség.