Az e:2x+3y=5 egyenesnek adjuk meg legalább három normálvektorát!?

Az egyenes egyenletéből mindig leolvasható a normálvektor; az Ax+By=c alakú egyenlet normálvektora (A;B). Esetünkben (2;3). Ha beszorozzuk az egyenletet egy számmal, akkor értelemszerűen az egyenes ugyanaz marad; ha megszorozzuk 3-mal: 6x+9y=15, ekkor a normálvektor (6;9). Szerintem ez alapján már te is találsz egy párat.

Másik lehetőség, hogy a normálvektor definíciójából indulunk ki; az a vektor, amely merőleges az egyenesre. Ha megnyújtjuk vagy összenyomjuk a vektort, attól még merőleges marad az egyenesre. Ezt pedig úgy tudjuk elérni, hogy a koordinátáit ugyanazzal a (nemnulla) számmal megszorozzuk (ez peszre gyakorlatilag ugyanaz a megoldási mód, amit fentebb már írtam, csak másik megközelítésben).