Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P0 (3;5) ponton és párhuzamos a 4x+5y=0 egyenletű egyenessel?

Két egyenes akkor párhuzamos, hogy ha a bal oldal mindkét egyenletben ugyanaz, tehát

4x+5y=0

4x+5y=1

4x+5y=1.000.000

4x+5y=-648

Ezek az egyenesek mind-mind párhuzamosak.

Már csak az a kérdés, hogy ezek közül melyik halad át a P(3;5) ponton. Ehhez egyszerűen be kell helyettesíteni az egyenletbe:

4x+5y=4*3+5*5=12+25=37, tehát az egyenes egyenlete:

4x+5y=37

Ami nem egyezeik meg azzal, amit te írtál, így valószínűleg elírtad. Ebben a két esetben lesz az a megoldás, amit megadtál:

1. Ha az egyenes 4x-5y=0

2. Ha a pont (3;-5).

Szóval nézd meg, hogy melyiket írtad el :) Vagy ha nem írtad el, akkor a megoldás nem jó, és az a helyes, amit most írtam.

A 4x + 5y = 0 egyenessel, a 4x + 5y + c = 0 egyenesek párhuzamosak.

=>

Behelyettesíted a pontot a második egyenletbe:

4 * 3 + 5 * 5 + c = 0

=>

12 + 25 + c = 0

=>

c = -37

=>

Az egyenes egyenlete:

4x + 5y - 37 = 0

Egyetlen előjel elírása lesz a ludas:

ha 4x-5y (+ helyett -) szerepelt volna, akkor jönne ki a 4x-5y = -13