Mekkora erő kell egy 10kg-os test megemeléséhez?

Vagy éppen 98 N?

Amúgy hol? Milyen mozgásállapotban (például ha a liftben vagyunk, az éppen indul, megáll vagy egyenletesen halad)? Közvetlenül a testre ható erő a kérdés, vagy az általunk kifejtett erő (használhatunk-e erőkarokat)?

Nah, azt jól gondolod, hogy m*g-nél több erő kell.

De ha a 9,81-et 10-re kerekítjük, akkor a 100,00001-et is kerekíthetjük 100-ra, így ebben az értelemben 100 N erő kell az emeléshez.

Attól, hogy az eredő 0 N még megemelkedhet. Csak 0 gyorsulással, egyenes vonalban!

Pl.: Vízszintes talajon: mg = 100 N, és 100 N húzzuk fölfelé. Az eredmény, hogy egyenletesen függőlegesen felemelkedik. Ha 101 N-nal húznánk egyenletesen gyorsulna 1 m/s^2 gyorsulással.

Ui: Newton I. és II.

Ha g=10m/s^2, akkor elég 100N a megemeléshez. Viszont amit úgy látom, nem ért a kérdező, az az, hogy ekkor 0N erővel hogy lesz mozgás.

A válasz az, hogy önmagától sehogy. A mozgást be kell indítani! Ezt úgy tesszük, hogy kezdősebességet adunk a testnek, így Newton I.törvénye értelmében egyenesvonalú, állandó sebességgel emelődik a test.

Ezen kívül a másik dolog, hogy koordinátarendszert kell választani, és megmondani azt, hogy amikor indul az idő, akkor hol van a test.

A kezdősebesség, és az indulás helyének megadását úgynevezett mellékfeltételeknek nevezzük, amelyek a mozgás egyértelműségéhez szükséges.

Megjegyzem, ennek matematikai háttere, hogy a mozgásokat leíró differenciálegyenletek tipikusan másodrendűek, így két mellékfeltétel kell.

Ha nincs kezdősebesség, meg kezdeti elmozdulás megadva, akkor a feladat határozatlan.

A másik lehetőség, hogy kezdősebesség helyett a kezdeti emelőerőt megnöveljük, majd amikor elindult a mozgás, szépen visszaszabályozzuk.

> „Attól, hogy az eredő 0 N még megemelkedhet. Csak 0 gyorsulással, egyenes vonalban!”

Hát jah. Ebben az értelemben a mosógépem is éppen emelkedik a fürdőszobapadlóról, talán már „meg is emelkedett”, ha nincsen szerencsém.

(((> „Ha 101 N-nal húznánk egyenletesen gyorsulna 1 m/s^2 gyorsulással.”

Inkább 0,1 m/s^2-tel.)))

> „A mozgást be kell indítani!”

És ehhez a mozzanathoz, a test súlyánál egy picit nagyobb erőre van szükség, ugye. Persze csak rövid időre, az kétségtelen. Lásd Newton II. törvénye. (Hogy ezt számolásnál kezdősebességként vesszük figyelembe, mert nem érdekel, hogyan indul el a test, csak az, hogy elindult, vagy Dirac-delta típusú erővel, vagy valamilyen bonyolult matematikával, az szerintem most annyira nem lényeges, de amúgy jogos a kiegészítésed.)

Meg ha már szőrszálat hasogatunk (hogy lássátok, én is szeretek olyat csinálni), akkor megemlékezhetünk arról, hogy a test és a talaj között lehet valamilyen tapadási erő (extrém esetben például odaragasztották/csavarozták), szóval emiatt is kicsit nagyobb erő kell a súlyánál.

Szóval én kitartok amellett, hogy ha g a nehézségi gyorsulás és m a test tömege, akkor a testre ható F erőre az

F > m*g

szigorú egyenlőtlenségnek (nem ≥) teljesülnie kell a test megemelkedésének pillanatában. (A koordináta rendszer mindegy, megemelkedés alatt azt értjük, hogy elválik a talajtól. ((Remélem, nem baj, ha merev testeket feltételezek.)))

"És ehhez a mozzanathoz, a test súlyánál egy picit nagyobb erőre van szükség, ugye."

Az a baj ezzel, hogy nem tudod definiálni az indítás kezdetén a járulékos erőket.

Merev testről beszélsz végig, de megemlíted a Dirac-deltát, meg hogy a kezdősebesség egy erőnövekedéssel jár.

Ha merev testet tekintünk, akkor azon lehet értelmezni a kezdősebességet, de egyéb járulékos erőket (tipikusan deformációból) nem.

Ehhez már más modell kell, és nyílván ez már a leíró diffegyenleteknek is egyfajta feszegetése. Ha Dirac-deltáról akarunk beszélni, és az ütközés kezdetét is kezdőerőből számítanánk, akkor már egy rugalmagas anyagmodell kell, és a dinamikai egyenletek kiegészülnek a rugalmasságtan egyenleteivel. Na ez már jó bonyolult tud lenni. (Ráadásul a diffegyenletek megoldásához bele kéne másznunk még egy picit a disztribúcióelméletbe, de ez már tényleg nagyon messze vezet...)

Látom, megint sikerült egy pofonegyszerű kérdést túlbonyolítani csak amitt, mert mindneki okosabb akar lenni a másiknál.

Evidens, hogy egy kezdetben nyugalomban lévő test megmozdításához nagyobb erőre van szükség, mint amekkora erőt le kell győznünk ahhoz, hogy az egyensúlyi helyzetéből kimozdítsuk. De ez csak egy rövid ideig ható erő, és mivel ez egy feltehetőleg általános vgy középiskolás fizikapélda, ezért a mozgás ezen fázisát elhanyagoljuk. Annál is inkább, mivel elvileg elegendő csak nagyon picivel több erőt kifejteni a mozgás beindításához (Newton II. törvénye), utána már csak fenn kell tartani (Newton I. törvénye), amihez elég az egyensúly fenntartása.

Ez egy szimpla fizikafeladat. Idealizált, mint ahogy minden alsóbb osztályokba szánt példa, és arról szól, hogy tudjuk-e használni Newton törvényeit, nem pedig arról, hogy kifogásokat keressünk arra, hogy miért nem jó az a megoldás, amit ilyen szinten elvárnak tőlünk. Legyünk tisztában az idealizáció határaival, de nem kell ebből nagy ügyet csinálni.