Két párhuzamosan, egymás mellett repülő töltött test között fellép-e mágneses hatás?

> „Két párhuzamosan, egymás mellett repülő töltött test között fellép-e mágneses hatás?”

Attól függ, honnan nézzük, ahogy a megjegyzésben is kifejtetted.

> „Fog jelezni mágneses teret, vagy nem?”

Nem fog, mert a testre rögzített műszer velük együtt repül, tehát azt mutatja, amit a velük együtt repülő megfigyelő lát.

#2, Ezek szerint ha a szobában van egy töltés (mondjuk egy darab vezeték az asztalon), akkor egy műszer, ami a Földtől függetlenül áll a földpálya mellett és elszáguldunk mellette, mágneses teret mérhetne a szobában?

Ez azt jelentené, hogy a mozgó műszer is mér mágnesességet az "álló" töltés esetén. Ezt kísérletileg szerintem nem igazolták.(?)

Ez egy pofonegyszerű kérdés, és őszintén szólva annak a bizonyos főiskolai tanárnak (lásd első válaszoló) illene visszaadnia a diplomáját, ha egy ilyenre nem tud válaszolni. Már ha fizikatanár volt, és nem mondjuk történelemtanár.

A választ hadd fogalmazzam meg azzal, hogy visszakérdezek. Miért kéne bármilyen erőnek is fellépni az én nyugalmi rendszeremben a két töltés közt pusztán amiatt, hogy tetszőleges más, hozzám képes egyenletesen mozgó megfigyelők számára ez a két töltés egyenletesen halad az ellenkező irányba? Ugyanis az "igen" válasz ezt jelentené.

Ami az egyirányú áramok által keltett vonzóerőt jelenti, ott az áramok mágneses teret keltenek, amelyekben mozogva a másik áram saját magára merőleges irányú erőt érez. Együtt haladva az áramokkal ezt úgy lehet megmagyarázni, hogy ebből a mágneses térből elektromos generálódik, ha a nyugalmi rendszerből a mozgóba transzformáljuk az elektromágneses teret (lásd Lorentz-transzformáció). De ez egy más eset.

Legyenek a testek egymástól L távolságra, és haladjanak v sebességgel egymással párhuzamosan. (Ha véletlen koordinátázni kell, akkor legyen az A test a (0, 0) pontban, a B pedig az (L, 0) pontban, és haladjanak v = (0, v) sebességgel.)

Ugye ekkor a köztük ható elektromos erő:

Fe = q^2/(4*π*ε0)*1/L^2,

ami taszító irányba mutat, a mágneses erő pedig

Fm = μ0*q^2/(4*π)*v^2/L^2,

ami vonzó irányba mutat. (Ugye ha az itt szereplő B-t keresztbe szorozzuk balról a v-vel az pont ezt adja:

[link] )

Az eredő erő tehát ennek a kettőnek a különbsége, de később jobb dolgunk lesz, ha most elosztjuk őket egymással:

Fm/Fe = (μ0*q^2/(4*π)*v^2/L^2) / (q^2/(4*π*ε0)*1/L^2) = μ0*ε0*v^2 = v^2/c^2.

Az eredő erő:

F = Fe – Fm = Fe – v^2/c^2 * Fe = (1 – v^2/c^2)*Fe = (1 – v^2/c^2)*q^2/(4*π*ε0)*1/L^2.

Ha ráülünk az egyik testre, akkor az rendjén van, hogy a másik testet állni látjuk, és Fm = 0. De hol fogjuk őt látni? Legyünk a B testen, ha az A testről elindul egy foton x irányban, akkor L/c idő alatt ér el L távolságra, de közben ugye mi is haladtunk y irányban s = v*L/c utat, azaz ez a foton elment mögöttünk, és ezt nem láthatjuk. Olyan lesz, mintha az A test lemaradt volna valamekkora s távolsággal. Az idő dilatáció alapján olyan D távolságra fogjuk látni, amire

D^2 = L^2/(1 – v^2/c^2)

[link]

A mágneses erő most 0, az eredő erő így az elektromos erő lesz:

F' = Fe' = q^2/(4*π*ε0)*1/D^2 = q^2/(4*π*ε0)*1/(L^2/(1 – v^2/c^2)) = (1 – v^2/c^2)*q^2/(4*π*ε0)*1/L^2 = (1 – v^2/c^2)*Fe = F.

Tehát az erőmérő ugyanazt mutatja akár kívülről nézzük a két testet, akár ráülünk az egyikre.