Miért nincs határértéke a Dirichlet-függvénynek egyetlen pontban sem?

…

Mert bármelyik pont bármilyen kicsi környezetében felveszi az 1 és a 0 értéket is (lásd az előző kérdésed, [1]), így nem lehetséges az, hogy mondjuk ε = 0,1-nél (lásd határérték definíció) kisebb legyen a függvényértékek eltérése bármilyen számtól, mert az legalább 1/2 lesz.

[1] http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyo..