Hogyan lehet számológép nélkül köbgyököt vonni, tetszőleges számból?

Egyszerűbb, egész számos esetben kihasználhatjuk azt, hogy a köbszám végződéséből egyértelmű magának a számnak a végződése:

[link]

De gondolom, hogy az általános eset érdekel... :D

Elöljáróban: annyira nehéz, hogy nem kívánom az ellenségemnek sem, csak mazochistáknak.

A négyzetgyök vonás:

[link]

Köbgyök vonás esetén hármasával csoportosítunk, és az

"..így vizsgáljuk a 6896-ot, hányszor van meg benne a 390-nek a 2-szerese?"

helyett pl. ilyesmi lesz:

...vizsgáljuk a 616250-et, hányszor van meg benne a 215 négyzetének a 3-szorosa?

Folytassam? :D

Inkább a Newton-módszert ajánlom, jó kezdőértékkel már 2-3 lépésben nagyon pontos.

[link]

(Kezdőértéket sokkal jobban lehet választani.)