Villamosságtan. Az egyszerű középérték tetszőleges kitöltési tényezőnél, periódikus négyszögjel esetén mindig 0?

Nem. Az egyszerű középérték a jel egy periódusra vonatkozó átlaga. Legyen a négyszögjel egy periódusban felvett két értéke u1 és u2. Továbbá legyen T a periódusidő, és t1, valamint t2 az u1, ill. u2 idejei (t1+t2=T). Ekkor a középérték:

u_k=t1/T * u1 + t2/T * u2 minden esetben.

Számokkal:

legyen u1=-2V, ami t1=5ms-ig áll fenn, valamint

legyen u2= 4V, ami t2=10ms-ig áll fenn.

Ekkor T=5ms + 10ms = 15ms, ez a periódusidő.

u_k=5/15 * (-2) + 10/15 * 4 = -2/3 + 8/3 = 2V

A kitöltési tényezőt értelmezheted akár t1, akár t2 T-hez képesti arányának, vagyis vagy t1/T, vagy t2/T, de egy feladaton belül következetesnek kell maradni. Ha megnézed, a fenti példában a d=t1/T=1/3, vagyis a kitöltési tényező 33.33 % (választhattuk volna fordítva is). A középértékre vonatkozó összefüggés ekkor így alakul:

u_k=d*u1 + (1-d)*u2

Ha fordítva választottuk volna, vagyis d=t2/T=2/3=66.66 %, akkor így nézne ki:

u_k=(1-d)*u1 + d*u2

Azt, hogy egy feladat során melyiket válasszuk, a "józan ész", illetve a "szemléletesség" dönti el. Olyan négyszögjelnél ami pl. 0 és 5V értékeket veszi fel, általában azt szokták választani, ami az 5V-hoz, vagyis a 0-tól különböző értékhez tartozik. Bár valójában, ahogy fentebb mondtam teljesen mindegy melyiket választod, csak tudd mit csinálsz. :)