A matematika melyik területe a legnehezebb?

Az, amelyik ágáról csak tudomásod van, de sekélyes ismereteid miatt használni nem tudod.

(Lásd: milyen nehéz az elsős elemistának az összeaadás-kivonás-osztás-szorzás megtanulása és helyes használata.)

Bizony igaza van dubitusnak. Amihez értünk, az egyszerű, amihez nem (de szükségünk van rá), az meg bonyolult (míg meg nem értjük).

Nincs ilyen, hogy "legnehezebb". Egyszerűen nincs ilyen skála, ennélfogva mindenkinek egyénileg más. A matematika is strukturált azonban. Ez azt jelenti, hogy bizonyos területek ismerete szükséges másokéhoz. Például a differenciálszámítás alapos elsajátításához a függvénytan nélkülözhetetlen. Aki az utóbbinál megáll, nyilván könnyebb helyzetben van, mint az előbbi. De aki viszont annak numerikus megoldásairól szeretne minél többet mondani, még több ismertre van szüksége. Ha pedig mondjuk vezérléselmélettel akar foglalkozni, akkor az összes előbbi ismerete mellett halmazelmélettel és még sok mással is tisztában kell lennie.

Azért valamiféle választ csak lehet adni erre a kérdésre is. Persze definíció kérdése, hogy mit tekintesz legnehezebbnek, de ha például a matematikának azt az ágát, amelybe a legnagyobb arányban törik bele nagyreményű kutatók bicskája, éveket, évtizedeket elpazarolva a legkisebb előrelépésekért cserébe, akkor szerintem az absztrakt algebra lehet ez a terület. Számtalan ifjú matematikusból csinált péket vagy befektetési tanácsadót, ahogy lepattantak a falról.

Ugyanakkor a matematika szinte minden ágára esnek híres, hosszú ideje megoldatlan problémák, úgyhogy nyugodtan kijelenthetjük, elég magas szinten minden nehéz.

Helyes válasz akkor adható, ha a kérdező definiálja, hogy mit ért nehézség alatt.

Ha pl. így meg tudunk adni egy jól definiált leképezés F operátorát, mely egy f-re hat, akkor nyílván egy szélsőértékproblémához jutunk, melyből meghatározható azon f-ek halmaza, melyre a leképezés eredménye maximumot ad.

Ezzel a módszerrel lehetne tehát megválaszolni a kérdést.

#2

Nem értettél, vagy nem akartál megérteni.

A tudományok bármely területén nehéz az, amiről csak tudomásunk van, de érdemi ismereteink nincsenek.

Ráadásul a tanulást nehezíti a kényszer az érdektelenség mellett. Kellő érdeklődés mellett az illetőnek könnyű lehet az, ami másnak -kényszerítve megtanulását- majdcsak lehetetlen.