Hogyan kell régen hogyan csinálták számológép nélkül az alábbi műveleteket? (a többi lent)

A kérdés jó, sőt - ezen a tanároknak és a tananyagszervezőknek is el kellene gondolkodnia, ugyanis a mai matematikaoktatás még abból az időből származik, amikor még valóban nem voltak nagyon olcsó számológépek, ma meg már tkp mindenkinek van, vagy ha nincs, akkor a piacon párszáz forintért 50-gombosat is kaphat, amit aztán évekig használhat (nekem is olyan van).

A logaritmust, a trigonometriát, stb úgy oktatják, ami még a táblázatos módszerrel volt praktikus - ahhoz valóban kellett tudni sok azonosságot, stb., de ma már a legtöbb többfunkciós gép játszva elvégzi ezeket. A trigonometriában pl. a 90-fokos szögtartományra vezetnek vissza minden fogásszöget (van olyan barom tanár, aki bemagoltatja ezeket az összefüggéseket a diákokkal, ami viszont megtanulhatatlan), mert a táblázatok is csak ebben a tartományban tartalmaznak adatokat... Ahelyett, hogy megtanítanák, hogyan kell ezeket számológéphasználattal megoldani - de még ezt se tanítják meg! A logaritmust meg pont ellentétes irányban tanítják - a legtöbb logaritmusos egyenlet végén egyszerűsíteni kell a logaritmussal, holott a logaritmust nem arra találták ki, hogy a műveletek végén elhagyjuk, hanem azért volt praktikus mert a sok törtes+(n-edik gyökös)+ n-edik hatványos műveleteket egyszerű összeadás, kivonás, szorzás műveletre lehessen egyszerűsíteni... Szóval kaotikus, értelmetlen baromság az egész - pláne azért, mert ma a logaritmus alapján számolnak maguk a számológépek is.... DE nem, az iskolában tanítsunk elavult módszerekkel abszolut korszerűtlen szellemiséget tükröző dolgokat. ...

Utolsónak: Nehogy már azt kelljen tanítani, hogy hogyan kell benyomogatni a gombokat! Értelmetlen hülyeség. Aki nem képes arra hogy bepötyögjön pár számot, az szellemi fogyatékos.

Tény, hogy rosszul van felépítve a tananyag, de semmiképp sem azt kell tanítani, hogy hogyan kell használni a számológépet, hiszen az alap, mindenki tudja. Aki meg nem, az olvassa el a használati utmutatót... azért van.

Attól, hogy valaki betud ütni ezt-azt a számológépbe, még nem jelenti azt, hogy érti is hogy mit csinál. Sőt! Fingja nincs róla.

Így van ez a logaritmussal. Aki nem érti hogy mire jó és miért találták ki, az hiába nyomogatja a számológépét, halvány fogalma nem lesz arról, hogy mi az értelme az egésznek.

Zuhan az oktatás lefelé, csak azt nem tudom hova. Most már szinte semmi nincs a tananyagba, mert ugye mindenkinek érettségi kell...

Ma simán úgy leérettségizhet valaki, akár 3-as 4-esre is, hogy fogalma nincs a logaritmusról, nem látja át a geometriai szemléleteket, nem érti a trigonometriát.

Aki nem fogyatékos, az mind megkapja az érettségit. (az állítás megfordítása nem igaz).

Úgyhogy ennél jobban nem tudom hova süllyedhet még a szinvonal. Régen kellett jól érteni a logaritmust, a szögfüggvényeket, stb. Az érettségiben szerepeltek rendszeresen olyan példák, melyek integrálszámítással, deriválással, szélsőérték-problémákkal kapcsolatos.

Ma már nem kell érteni semmit, mindenki olyan hülye maradhat, amilyen csak akar. (A demokrácia fő jellemvonása...)

A használni tudás és megértés szorosan kapcsolódó fogalmak. Használni csak úgy érdemes valamit, ha értjük azt, hogy mit csinálunk.

Ha nem értjük, akkor nem tudjuk értékelni a kiadódott eredményeket, azok reális voltára nem tudunk érdemben megállapításokat tenni. Ha nem értjük, hogy mit csinálunk, akkor nem tudunk végrehajtani bitonyos korrekciókat és módosításokat, sőt nem lesz belelátásunk esetleg további alkalmazhatóságok lehetőségébe.

És végül, ha nem értjük, hogy mi miért van, akkor bizonyára azt sem értjük, milyen feltételek mellett igaz az, amit csinálunk.

Szép és jó, ha valamiről úgy véljük, tudjuk használni. A baj csak akkor van, mikor kiderül, hogy az alkalmazandó probléma során nem teljesül akár egyetlen egy feltétel.

Ekkor nyílván hamis eredményre jutunk.

És mindez azért, mert nem tudtuk, hogy meddig terjed az alkalmazhatósági határ, vagyis igazából nem értettük a "használat" hátterét és értelmét.

Egy nagyon primitív példával élnék: Adott egy háromszög két oldala, a és b. Mekkora a harmadik oldal c=?

Megkapja a példát valaki, azt mondja, h. c=gyök(a^2+b^2), mert ugye csak képleteket magolunk be.

Na most akkor hogy is van? Nem érti az illető, hogy mi az a képlet. Fogalma nincs az alkalmazhatóság feltételéről. Másrészt halvány sejtelme sincs arról, hogy mely geometriai adatok szükségesek a megoldás létezéséhez és egyértelműségéhez...