A Coriolis-erő vagy ahhoz hasonló más bolygókon is létezik vagy csak a Földön?

#10: "végeredményben egy befelé ható erőt ad, és ez mint centripetális erő tartja körpályán az összes körülötted keringő testet."

Ez meglepett. És eszembe jutatta, hogy talán nem ugyanarról beszélünk. A képlet rajtam nem segít, mert matematikailag leír valamit, amit nem tudok maradéktalanul összeilleszteni valami fizikai jelenséggel, aminek valamilyen klasszikus mechanikai leírás is megadhatja a magyarázatát. Én ezt szeretném megtalálni, hogy értsem a kettőnk nézete közötti eltérés okát, ha van hozzá türelmed.

Én Coriolis-erőként egy olyan látszólagos erőhatást értek, amely egy mozgó test pályáját úgy módosítja, hogy azt nem indokolja két test kölcsönhatásából közvetlenül származó erő. A Coriolis-hatásnak mindenképpen köze van valahogy egy forgó vonatkoztatási rendszerhez: szerintem a megfigyelő van a forgó rendszerben, és a test mozog inerciarendszerben.

Ez egyezik?

(Az én felfogásomban a centripetális erőt kölcsönhatás hozza létre.)

Engem meg kicsit az lep meg, hogy nem érted a képletet. Nem tanultál alapvető vektoralgebrát? Vektoriális szorzást? Akkor hogyan érted a Coriolis-erőt, mint fogalmat? És - ha nem haragszol meg érte - miért adsz választ ebben a kérdésben, ha te magad sem vagy tisztában a dologgal?

A Coriolis-erő egy tehetetlenségi, tehát látszólagos erő, amely forgó vonatkoztatási rendszerben lép fel. Ezt azt jelenti, hogy ha te mint megfigyelő, aki matematikailag le akarja írni a világot egy ilyen forgó rendszerből nézve, azt látod, hogy egy test mozog, akkor a newtoni fizikai világképet akkor tudod helyesen alkalmazni, ha a Coriolis-erőtagot (és persze a centrifugálist is, meg gyorsulva forgó rendszerek esetén az ún. Euler-erőt is) hozzáadod a mozgásegyenletedhez.

Tehát az inerciarendszerekben érvényes szokásos F=ma képlet úgy fog kinézni (ha nincs Euler-erőtag), hogy

F+F_coriolis+F_centrifugális = ma

Hogy az egyes erőtagokat az adott esetben milyen fizikai folyamat hozza létre, az mellékes. A fenti egyenlet pusztán az által jön ki, hogy koordinátatranszformációt végzel egy inerciarendszerből egy forgóba áttérve. Vagyis a konzisztens matematikai leírás kényszeríti ki ezeknek a tagoknak a megjelenését.

"A Coriolis-hatásnak mindenképpen köze van valahogy egy forgó vonatkoztatási rendszerhez: szerintem a megfigyelő van a forgó rendszerben, és a test mozog inerciarendszerben."

Ennek a mondatnak semmi értelme. Mármint a második felének. A megfigyelő a saját rendszeréhez vonatkoztatja a test mozgását, tehát nincs értelme arról beszélni, hogy a test a megfigyelőtől függetlenül milyen rendszerben van. Olyan rendszerben van, amilyenből nézve a megfigyelő leírja. Vagyis ha a megfigyelő forog, akkor a tárgy is ugyanebben a rendszeren van.

Ha semmi mást nem csinálsz, csak forgásba hozod magad egy inerciarendszerben, akkor az ebben a rendszerben eredetileg nyugvó testek hozzád képest keringésbe kezdenek az ellenkező irányban, amit neked meg kell tudnod magyarázni a newtoni fizika alapján. És a magyarázat lényege az, hogy egy forgó rendszerben, amilyenben vagy, fellép a centrifugális és a Coriolis-erő is. Még akkor is, ha fizikailag te, aki forogsz, nem értintkezel a vizsgált tárggyal. Ahogy mondtam, ez a két erőhatás látszólagos, nincs tárgyi értelemben vett forrásuk és annak következményei, hogy a vonatkoztatási rendszered nem inerciarendszer, hanem forgó, azaz az eredetük pusztán matematikai.

Így már érthetőbb?

Ha még van türelmed...

Én nem kívánom, hogy bizonyítsd a Coriolis-erő kiszámításának módját, és azt sem, hogy kiszámítsd. Ezért a matematikát hagyhatjuk. Tudom, hogy matematikával szokás a fizikát leírni, de a matematika csak formálisan beilleszti a jelenségeket a törvények közé, ám nem teszi érthetővé. A klasszikus mechanika minden jelensége érthető is.

Nem írtál arról, hogy te mit tekintesz Coriolis-hatásnak. Például szerintem a Coriolis-hatás az oka a következőnek: egyenletesen forgó rendszerben álló testre centripetális és centrifugális erő hat. Ha az előbbit megszüntetjük, a test a centrifugális erő hatására a tengelytől távolodni kezd. A centrifugális erő a nevéhez híven csakis a tengelyt metsző merőleges vonalban hathat, a test mégis ívelt pályán fog haladni, a forgó rendszerből nézve. Az oldalirányú elhajlás oka egy Coriolis-erő. Ebben egyetértünk?

Minden olyan mozgás, amelynek a pályája nem párhuzamos a tengellyel, tartalmaz egy tengelyre merőleges vektorkomponenst, amely az oldalelhajlást létre fogja hozni.

Kivételt jelent a tengely körüli körpályán haladó test, amelynek az iránya a pillanatnyi érintőhöz tart. Szerinted erre is hat Coriolis-erő. Ha a Coriolis-erőt én pályaelhajlás okozójaként fogom fel – hiszen erő, aminek mozgásállapot-módosító hatása van –, akkor itt nincs jelen, mert a pálya körpálya, a vonatkoztatásirendszer forgási sebességétől függetlenül. Ezt centripetális erő hozza létre, vagyis az ok megvan, és nem látok ezzel meg nem indokolt pályaelhajlást. Lehetséges, hogy te a Coriolis-hatást másként értelmezed, én ide akartam az előbb kilyukadni. Hiszen azt mondtad, hogy a centripetális erőt Coriolis-erő hozza létre. Itt valamit másképp nézünk. Sajnos a tankönyvek, tananyagok ebben nem segítenek nekem, mert jelenleg nem találok olyat, amely kimondottan ezt az állításodat tárgyalja.

A fentiekből levezethető az az állításod, hogy a tengelyre merőleges síkban a tengely körül körpályán mozgó testre Coriolis-erő hat. Én ezt mindeddig másképp gondoltam, most nyitottá váltam a korrekcióra.

"Tudom, hogy matematikával szokás a fizikát leírni, de a matematika csak formálisan beilleszti a jelenségeket a törvények közé, ám nem teszi érthetővé."

A matematika nem valami különálló, obskúrus tudomány, ami a fizikát kiegészíti. A fizikát a matematika nyelvén foaglmazzuk meg, mivel a fizika mérhető, azaz számszerűsíthető mennyiségekkel dolgozik. A fizikai alapelvek és a matematika együtt szükséges a fizikai jelenségek leírásához és megértéséhez. Ennek fényében nem igazán értem azt, ahogy te a fizikáról gondolkozol.

"Nem írtál arról, hogy te mit tekintesz Coriolis-hatásnak."

Hogyhogy én mit tekintek? Miért, te mit tekintesz Pitagorasz-tételnek? Már leírtam: Coriolis-erő forgó rendszerekben mozgó tárgyakra hat. Mivel a képlet lényege a wxv tag, azaz a forgás szögsebesség vektorának és a test sebességvektorának vektoriális szorzata, ebből következik, hogy ha e kettő párhuzamos, akkor a Coriolis-erő nulla lesz, mivel a vektoriális szorzatuk is az lesz. Ebből az is következik, hogy ha egy test egy forgó rendszerben körpályán mozog, akkor a wxv szorzat egy olyan vektort ad, amelynek egyenese sugárirányú. Ha v jobbra mutat érintőirányban, a w pedig fölfelé, akkor az

F_c= -2*m*(wxv) képlet alapján Fc a forgástengely felé mutat, és nagysága 2*m*w*v.

A centrifugális erő képlete

F_cf = m*w*v*e_r, ahol e_r a radiális egységvektor, amely kifelé mutat. Tehát F_cf nagysága m*w*v, és kifelé mutat.

E két erő eredője tehát befelé mutat és m*w*v nagyságú, és ez biztosítja a centripetális erőt, amely látszólagos körpályán tartja a testet.

"egyenletesen forgó rendszerben álló testre centripetális és centrifugális erő hat"

Nem. Egy álló testre ilyenkor nem hat centripetális erő. Hat rá a centrifugális, és kell, hogy hasson valami, ami ezt ellensúlyozza, különben a test nem állna, hanem kirepülne. És mivel forgó rendszerben vagyunk, a forgással ellentétes irányban térülne el, igen, ez a Coriolis-erő. De ez egy külső, nyugvó rendszerből nézve úgy magyarázható, hogy te egyszerűen elforogsz a test elől.

"Minden olyan mozgás, amelynek a pályája nem párhuzamos a tengellyel, tartalmaz egy tengelyre merőleges vektorkomponenst, amely az oldalelhajlást létre fogja hozni."

Így is mondhatjuk. A vektoriális szorzás ugyanis épp ezt jelenti.

"Kivételt jelent a tengely körüli körpályán haladó test, amelynek az iránya a pillanatnyi érintőhöz tart. Szerinted erre is hat Coriolis-erő."

Miért lenne kivétel? Nemcsak szerintem van így, hanem minden más fizikus szerint is.

"Ha a Coriolis-erőt én pályaelhajlás okozójaként fogom fel – hiszen erő, aminek mozgásállapot-módosító hatása van –, akkor itt nincs jelen, mert a pálya körpálya, a vonatkoztatásirendszer forgási sebességétől függetlenül."

És körpályához nem kell "elhajlást okozó" erő? A körpálya nem inerciális pálya. A test nem magától mozog ezen a pályán, hanem mert a Coriolis-erő és a centrifugális erő hatnak rá.

" Lehetséges, hogy te a Coriolis-hatást másként értelmezed, én ide akartam az előbb kilyukadni."

Én inkább úgy fogalmaznék, hogy számodra nem csapódott még le a Coriolis-erő fogalma. Sajnálom, hogy még egy tankönyvet sem vagy hajlandó kinyitni, mert éppen ott van elmagyarázva minden. Te valószínűleg egyetlen konkrét példához asszociálva tanultad meg a Coriolis-erő jelentését: amikor egy test egy forgó rendszerben radiális irányban kifelé halad, és eközben oldalirányban eltérül. Igen, ebben a konkrét esetben így hat a Coriolis-erő. Egyébként meg van rá egy kiszámítási módszer, és aszerint hat. Érintőirányban mozgó testre pl. úgy, hogy radiális irányban igyekszik eltéríteni.

Ha megnevezed azt a tankönyvet, amelyben az áll, hogy a keringő testet a Coriolis-erő tartja pályán, mint centripetális erő, akkor azt meg fogom keresni.

Egyébként pedig köszönöm a beszélgetést, sajnos megrekedtünk egy határ két oldalán, de ez igazán nem tragikus dolog.

Kedves Hominida!

Nekem egészen biztosan nem tragikus a dolog. Ennek a megrekedésnek az oka feltehetőleg a hiányos matematikai ismereteidre vezethetők vissza, hiszen saját bevallásod szerint még az alapképlettel sem vagy tisztában. Én elvégeztem egy fizikus szakot az egyetemen. Nem szeretek ezzel pózolni, mert ez nem érdem, sem nem dicsőség. Csak arra akarok vele utalni, hogy "a hiba nem az én készülékemben van".

A szóban forgó jelenség magyarázata evidens mindenki számára, aki érti a Coriolis-erő eredetét és a matematikai hátterét is. A fizika nem különálló jelenségek összessége, amelyeket külön-külön magyaráznak el és írnak le tankönyvekben, hanem egy egységes egész, ahol az általános elvekből származtathatók az egyes konkrét jelenségek magyarázatai. Itt ugyanez a helyzet. Bármelyik fizikatankönyvet kinyitod, ott megszerezheted azt a tudást, amely ennek az esetnek a tárgyalásához is szükséges. De nem fognak mindent szájbarágni, meg kell tanulni használni is azt, amit olvasol, különben nem állíthatod, hogy megtanultad.

"Ha megnevezed azt a tankönyvet, amelyben az áll, hogy a keringő testet a Coriolis-erő tartja pályán, mint centripetális erő, akkor azt meg fogom keresni."

Egész pontosan a Coriolis-erő és a centrifugális erő eredője tartja körpályán. Egy test mozgását a rá ható erők eredője határozza meg. Jelen esetben ez az eredő erő biztosítja a körmozgást, ezért nevezzük centripetális erőnek, mert a körmozgásért felelős erőt így nevezik.

Kérésednek eleget téve íme egy doksi, amelyben a 3. oldalon a 9.példa környékén van szó a Coriolis-erőről, amely egy forgó rendszerben keringő testre hat. A Lauder Javne középiskola honlapjáról:

[link]

Vagy itt van a KöMaL honlapja, ahol valaki, aki a centripetális erőt taglalja, maga idézi a fenti jelenség magyarázatát az 552-es hozzászólásban, rögtön a lap tetején:

[link]

Ha pedig tudsz angolul, akkor ezt is elolvashatod. Középtájt keresd a fekete és szürke rajzok alatt az alábbi módon kezdődő bekezdést: "If you work this out, you see that..."

[link]

Ennél többet én már nem tudok tenni.