Hogyan keressem meg a következő transzformáció fixpontjait? x'=xcos (t) +ysin (t) +1, y'=xsin (t) -ycos (t) -1

Na így már kezd világos lenni.

A transzformáció mátrixa: {cost,sint;sint,-cost} és van még benne egy eltolás.

Szerintem itt sajátérték-sajátvektor-számítás lesz a háttérben.

És mivel ezek szerint ez egy paraméteres transzformáció, ezért értelemszerűen a fixpontjai is a paraméter függvényében változnak. Tehát amit kiszámoltál, az jó. A fixpontok t-től függenek.

A transzformáció amúgy egy forgatás t-vel, majd gyökketőnyi eltolás 315 fokos irányba.

Mindkettőnknek igaza van, ez egy forgatás, egy tükrözés és egy eltolás.

forgatás mátrixa = {cost sint, sint -cost}

tükrözés mátrixa = {1 0, 0 -1}

szorozd össze a kettőt és megkapod a tied: {cost, -sint, sint, cost}

Majd a végén az eltolás (1, -1)-gyel nyilvánvaló.

mármint a forgatás = {cost -sint, sint cost}

és a tied a {cost1 sint, sint -cost}

A lényeg, hogy ez mindhárom trafó egyszerre.