Hogyan lehetne bizonyítani, hogy a síkban az ortogonális transzformációk csoportot alkotnak?
Figyelt kérdés
Az is jó lenne ha egy linket kaphatnék.2015. jún. 30. 18:01
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Meg kell adni a műveletet (ez lesz a kompozíció), aztán ellenőrizni, hogy asszociatív, egység- és inverzelemes, és hogy a halmazod zárt a műveletre.
2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszodat. A művelet a transzformációk szorzata. Ebben az esetben elég lenne az általad leírt feltételeket az ortogonális transzformációkat meghatározó ortogonális mátrixokra ellenőrizni? Tehát arra gondolok, hogy ilyen esetben elég kimutatni, hogy az ortogonális mátrixok szorzata ortogonális, van inverze ami szintén ortogonális, van egységeleme és asszociatív?
2015. jún. 30. 19:14
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Simán. Kb a definíció közvetlen következménye, geometriailag. Lineáris algebrailag meg lehet hivatkozni néhány ismert tételre.
4/4 anonim válasza:
válasza:Elég bizonyítani, azt, hogy:
Van egységelem: ez az identitás.
Ortogonális transzformáció inverze is ortogonális.
Ortogonális transzformációk kompozíciója ortogonális.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!