Pontosan mi a "kauzalitási paradoxon" az általános relativitáselméletben?

(Idődilatáció, hosszkontrakció ezek a fogalmak világosak?)

A relativitáselméletből értjük , hogy a tér és idő egymástól nem független mennyiségek. Bizonyos értelemben ugyanolyan mennyiség a kettő(, jellemezhető mindkettő egyforma mértékegységgel).

Van az a bizonyos Minkowski-fényúp amit úgy szoktak ábrázolni hogy felfele az idő múlik, az oldal irányokba a tér dimenziói. 2 kúp van melyek hegyei megy pontban metszik egymást ezaz ahol vagyunk a téridőben. Az alsó kúp belsejében van a múltunk: azok az események, amelyekről már ebben a pillanatban tudomásunk lehet.

A felső kúp belseje a jövőnk: azok az események, amelyeket még módunkban áll befolyásolni.

A kúp külseje számunkra elérhetetlen tartomány: az itt történő az eseményekről most még nem értesülhettünk, arról pedig már lekéstünk, hogy befolyásoljuk azokat.

A fénykúp szélei 45 fokosak, a pont a szélén haladó objektumot nevezik fényszerűnek. A téridő minden pontjához rajzolható egy eseménykúp, a fényszerű világvonal máshonnan nézve is fényszerű marad, ami ezen belül van annak meredeksége relatív attól függően honnan nézzük , de ami nem fényszerű az máshonnan nézve sem fényszerű.

Máshonnan megközelítve a relativitáselméletből tudjuk, hogy nincs abszolút egyidejűség. Vagyis az ált. relből első megközelítésből nincs értelme annak a kérdésnek hogy most mi van x milliárd fényévvel távolabb.

Létezik olyan "A" és "B" esemény melyek valamilyen inerciarendszerben egyszerre történtek, létezik olyan inerciarendszer melyben előbb "A" majd "B" történt és van olyan ahol előbb "B" majd "A" történt. Levezethető hogy ez csak olyan események között állhat fenn melyek között a fénynél gyorsabb kölcsönhatásnak kéne érvényesülni, hogy kauzális kapcsolat legyen köztük azaz egyik esemény oka legyen a másiknak. Vagyis ami az egyik inerciarendszerből nézve fénynél gyorsabb az egy másik inerciarendszerből nézve időgép. Eseménykúppal szemléltetve az eseménykúpon kívül lenne a fénynél gyorsabban mozgó objektum világvonala. Időutazókkal nem találkoztunk ezzel nagyon erősen alá lehet támasztani hogy a fénysebesség átléphetetlen, egy pillanatra sem léphető át.

Igen, én is azt javaslom, hogy olvasd újra ezt a részt, illetve talán nem árt a korábbi fejezeteket sem. Esetleg Hraskónak a nagy zöld könyvét, a Relativitáselmélet címűt is ajánlanám, ebben elég részletesen foglalkozik az időszerű, fényszerű és térszerű vektorokkal, irányokkal és tartományokkal, amelyekkel nem árt tisztában lenni.

De a pontosítás kedvéért: a kauzalitási paradoxon nem az általános, hanem a speciális relativitáselméletben lép fel. Ahogy az előtem szóló is már utalt rá, két térszerűen szeparált esemény (A és B) nemcsak egyidejűsége relatív, hanem időbeli sorrendisége is, mert léteznek olyan inerciarendszerek, amelyekben A történik előbb B-nél, de léteznek olyanok is, a melyekben B történik előbb A-nál. Viszont a térszerű szeparáció ténye minden inerciarendszerben igaz marad. A térszerű szeparáció ilyen értelemben tehát "abszolút": A és B közül akármelyik is történik előbb egy adott rendszerben, még eből a rendszerből nézve sem juthat el A-ból B helyére semmilyen hatás még fénysebességgel sem azelőtt, hohgy B megtörténne (ezért térszerűen szeparáltak).

Ha ellenben feltételezzük, hogy léteznek fénysebességnél gyorsabban mozgó részecskék (tachionok), amelyekkel tudnánk információt küldeni abból az eseményből is, amelyik egyes inerciarendszerekben időben később következett be, az gondot jelentene. Ez ugyanis ellentmondana a kauzalitás elvének, miszerint az ok megelőzi az okozatot.

Mindez azért paradoxon és nem tény, mert ez csak egy feltételezés. Tachionok jelenlegi tudásunk szerint nem léteznek, és ha netán léteznének, akkor valószínűleg nem tudnánk velük információt továbbítani, ha pedig mégis, akkor lőttek a relativitáselméletnek, és nézhetnénk egy másik elmélet után.

"De a pontosítás kedvéért: a kauzalitási paradoxon nem az általános, hanem a speciális relativitáselméletben lép fel."

Még pontosítás: a spec. rel-ben tárgyalják, de az ált. rel-ben is igaz.

" ... ha pedig mégis, akkor lőttek a relativitáselméletnek, és nézhetnénk egy másik elmélet után."

Ez nem igaz, a rel. elmélet a közhiedelemmel ellentétben kísérletileg az egyik legjobban alátámasztott elmélet. Másrészt ha bebizonyosodik egy (fizikai) tudományos elméletről, hogy nem igaz akkor a legritkább esetbe kell kidobni. A klasszikus fizikáról kiderült, hogy nem igaz, de ettől használják mivel meg kell adni az értényességi körét amiben igaz. Tökéletesen beleillik a rel. elméletbe. A klasszikus fizika makroszkopikus testek kis sebességgel történő mozgására alkalmazható. Eddigi legáltalánosabb fizikai elmélet a kvantumelmélet. A kvantumelmélet, a rel. elmélet makroszkopikus testek kis sebességek mozgásánál kiadja a klasszikus fizikát.

Egyébként a rel. elmélet nem tiltja a fénysebesség felett mozgó (tachion) részecskék létét. Azt tiltja , hogy nyugalmi tömeggel rendelkező részecske elérje a fénysebességet. Ebből következik hogyha lassabb volt mint c (fénysebesség) akkor nem lépheti túl mivel az átlépésének előfeltétele a c sebesség elérése. Viszont a rel. elmélet megengedi olyan tachion-ok létét melyek eleve úgy keletkeztek hogy gyorsabbak c-nél, ekkor viszont a rel. elmélet szerint nem lassulhatnak le c sebességre. Az hogy léteznek tachion-ok a kozmológiai megfigyelésekből kiindulva meglehetősen valószínűtlen.

Féreglyukak (tudományos neve Einstein-Rosen híd, annak ellenére hogy féreglyuknak nevezik általában a tudósok is) létezését is megengedi a rel. elmélet. Vagyis 10 méter vagy 10 cm út a lyukba az a térben meg mondjuk 10 fényév. Ha léteznek féreglyukak akkor ebből következik hogy azok időgépek is egyben, feléve ha lehetséges átjutni rajta. Az hogy létezhetnek e a téridő metrikájától és a fizika törvényeitől függ, erről nem mond semmit a rel. elmélet. Nem állítom hogy vannak féreglyukak, tachionok stb. hanem a rel. elméletet mindenki kiegészítheti a saját világnézetével, fantáziájával és erre megoldhatja az einsteini egyenleteket és választ kap ,hogy ellentmondásban van e rel. elmélet az elképzelésével. Ha nincs ellentmondásban az nem azt jelenti, hogy valóban létezik is (pl féreglyuk), hanem hogy többet tud a rel. elmélet mint amennyit visszatükröz a valóságba.

Kedves utolsó: amit leírtál, azzal mind tisztában vagyok, nem mondtál vele semmi újat. Némileg irreleváns is.

A tachionokkal kapcsolatban én azt írtam, hogy ha képesek volnánk tachionokkal kommunikálni is (direkt kiemeltem a kommunikáció lehetőségét, mint pluszt, amely több, mint ha csak azt állítanánk, hogy tachionok léteznek), azaz információt küldeni, az egy szuperluminális módja lenne az információátvitelnek, ezt pedig a relativitáselmélet tiltja. Ezért kéne új elmélet után nézni. Ez nem azt jelenti, hogy egy az egyben kidobnánk az egészet az ablakon, hanem azt, hogy feltehetőleg valamilyen általánosítása, kibővítése lenne szükséges.

A kauzalitási paradoxont pedig azért kötöttem a speciális relativitáselmélethez és nem az általánoshoz, mert az általános relativitáselméleben a fénysebesség már nem tekinthető határsebességnek, legfeljebb lokális inerciarendszerekben. Gyorsuló rendszerben semmi nem tiltja a fénysebességnek az inerciarendszerbeli értékéhez képesti alacsonyabb vagy magasabb voltát. És egy laikus számára, aki épp csak ismerkedik az elmélettel, ez még kicsit sok új dolog lenne egyben. Illetve az ált. relben nem egyszerűen arról van szó, hogy fénysebeségnél gyorsabban mozgunk, hanem arról hogy a mi téridőnkben zárt kauzális hurkok nem léteznek. És ennek (vagy ha bizonyos esetekben mégis elképzelhető, akkor az ellenkezőjének) bizonyítása már korántsem annyira trivitális.

"Kedves utolsó: amit leírtál, azzal mind tisztában vagyok, nem mondtál vele semmi újat. Némileg irreleváns is."

A "lőttek a relativitáselméletnek" múltkori állítás azért eléggé szemet szúró állítás volt abban a formában szerintem.

Azzal egészíteném ki (a kérdező részére illetve aki nem tudja),hogy ezt mondtam múltkor: "Vagyis az ált. relből első megközelítésből nincs értelme annak a kérdésnek hogy most mi van x milliárd fényévvel távolabb." Ne nézze hülyének azokat a csillagászokat akik arról beszélnek hogy az olyan távoli csillag vagy galaxis MOST milyen messze van, mert még is lehet értelmet adni ennek a kérdésnek. Egyelőre legyen elég ennyi róla, a részletek nélkül.

#6 Szívesen.

Hát lehet, hogy szemet szúró állítás volt, de mivel a relativitáselmélet ellentmondásmentessége múlik azon, hogy ne forduljanak benne elő kauzalitást sértő elemek, nyilván ez a helyes megállapítás.

A csillagászok által használt távolság fogalom ugyebár nélkülözi az egyidejűség fogalmát - minthogy ez globális értelemben sem abszoltút, sem relatív formában nem létezik az általános relativitáselméletben. Jobb híján marad tehát a fényintenzitás mérésre és vöröseltolódásra alapozott módszer. De arra, hogy MOST milyen távol vannak tőlünk egyes objektumok, ezek sem adnak választ, tekintve hogy a "MOST" fogalma sem létezik az Univerzumban.

Pontosabban nagyon erős hipotézisünk van a felől ,hogy a fénysebesség átléphetetlen mivel időutazókkal nem találkoztunk. Volt erre kísérlete Stephen Hawking-nak is, amikor egy elmúlt időpontra időutazókat hívott meg, de nem ment el senki. A rel. elméletbe nincs beleépítve ilyen állítás hogy c átléphetetlen lenne. Levezethető hogy ha léteznek féreglyukak akkor lehet időgépet készíteni belőle, (hiszen ha megteszek rajta keresztül 10 métert akkor átléptem 5 fényévet pl) feltéve hogy adott feltételeknek meg kell hogy feleljen pl. hogy anyag át tudjon rajta haladni.

Az egyenleteket bizonyos forgó fekete lyukakra megoldva kijön hogy vissza lehet térni a múltba.

Alcubierre metrikus tenzor esetében mely Einstein téregyenleteinek egyik spekulatív megoldása építhető térhajtómű mely segítségével átléphető a fénysebesség. Az űrhajó a nélkül lépné túl a fénysebességet, hogy mozgást végezne, maga körül görbítené a teret.

A rel. elmélet nem állít semmit a téridő metrikájáról. Azok a hozzáértők akik ilyen időgépekről beszélnek a rel. elméletről beszélnek + kiegészítve az ő ízlésének vagy elképzelésének vagy fantáziájának stb. megfelelően.

Nem beszélve a szuperrelativitáselméletről mely a rel. elmélet általánosítása n tér és m idődimenzióra. Egy olyan világban ahol az idő 2 dimenziós ott mindennaposak a fénysebességnél nagyobb sebességek és az időgépek, vagy nem is tudom hogy kéne mondani hiszen ott nincs is értelme napokról beszélni. Ott a nélkül visszatérhetünk ugyanabba az időpontba hogy visszafele mennénk az időben, hiszen 2 dimenzióban lehet köröket tenni. Ott van akinek erre van akinek arra telik az ideje.

-----------

A csillagászatnak konzisztensek kell lennie a rel. elmélettel. Mint mondtam általános esetben nincs értelme a távolság meghatározásának elegendően nagy távolságok esetében, de nem azt jelenti hogy nincs olyan speciális eset ahol lehetne értelmet adni neki.

Ilyen spec eset pl ha kezdetben mindenki egy helyen volt és akkor mindenki megegyezik abba hogy legyen ez a t=0 időpont. Mit ad Isten a mi világunk pont ilyen.(Ősrobbanás)

Ezután mindenki szaladjon szerte szét és definiáljuk úgy a mostot hogy hány másodperc telt el az ősrobbanás óta.

Ezek után nagy gond lenne ha találkoznánk mert akkor összevesznénk rajra hogy hány másodperc telt el, mivel mindenkinek máshogy telik a sajátideje. Mit ad Isten a mi világunk pont olyan hogy többet nem találkozunk, így nem fogunk összeveszni rajta. Ily módon definiálható úgy a most hogy x milliárd fényévvel távolabb az annyiadik másodperc mint nálunk a most aktuális adott sorszámú másodperc (az ősrobbanás óta). Ebből következik, hogy az Univerzumba lehet nagy távolságot értelmezni.

Egy olyan világban ahol össze vissza találkoznák és nem ülne mindenki nyugton ott nem lenne értelme távolságot értelmezni nagy távolságokra. Persze a valóságban nem ismerjük másoperc pontosan az ősrobbanás időpontját, de ez nem gond hiszen nem kell "milliméter" pontosan tudnunk a távolságokat. Továbbá annyira nem ül mindenki a helyén van egy kis nyüzsgés, de galaktikus méretekbe nagy távolságokba statisztikailag olyan mintha ülnénk egy helybe (mármint a galaxisok). A tér tágul méghozzá a fénysebességnél gyorsabban. Azonban ez nem tekinthető mozgásnak. Olyan mintha egy nagy lufin laknánk ahol a KRESZ azt mondja, hogy 60 km/h sebességnél gyorsabban tilos közlekedni. A szemközti városba el akarnál menni, de hogy ne lépd túl a sebességet csak 30 km/h sebességgel mész. A lufit folyamatosan fújják fel. Elinduláskor 300 km-re volt a szemközti város mész egy órát ekkor már 400 km-re van tőled a város. Bepereled a szomszéd várost gyorshajtásért. A szomszéd város polgármestere megmutatja a vasmacskát amivel le van horgonyozva a város, hogy egy centit se mozdult a város, hanem közbe a lufi lett felfújva. Einstein relativitáselmélete megengedi, hogy az Univerzum két távoli pontja közötti távolság nőjön fénysebességnél gyorsabban (elmozdítás nélkül, ez nem tekinthető a szokásos értelemben sebességnek, azaz nem tekinthető úgy hogy időegység alatt történő elmozdulás), amit a természet ki is használ.Nincs ellentmondás ugyanis a sec. relativitáselméletben inerciarendszerekről szokás beszélni ahol a fénysebesség a határsebesség, a téridő sima, ált. relben a a téridő görbe, rücskös. Nincs egész az egész világot lefedő inerciarendszer, csak sok kis lokális inerciarendszer van. Olyan ez mint a térkép, az egész Földet nem lehet egyetlen sík térképpel lefedni, ugyanis a Föld felszíne nem sík. Sok kis sík térképpel lefedhető a Föld felszíne. Ha fogjuk a sok kis sík térképet és összeillesztjük akkor nem fog stimmelni. *** Ha az egész Földet képezzük le egyetlen sík térképpé akkor valahol csaltunk, torzítást végeztünk valahol, sőt a folytonosságot is megszegtük. *** E miatt úgy szokás pl autóstérképes könyvet csinálni, hogy a könyv egyik lapján épp megyünk autóval, majd előbb utóbb lemegyünk arról a térképről és lapozni kell. A másik térképen nem pont a legszélén leszünk, hanem van átfedés hogy van hogy egyszerre mind a két térképen rajta vagyunk, így minimális lesz a gömb felszínből a síkra történő leképezés torzítása.

Megint sok olyasmit olvastam tőled, amivel már rég tisztában vagyok.

De azt azért szögezzük le, hogy de, spec relben egy tömeggel rendelkező test nem lépheti át a lokális fénysebességet. Ezen kár rugózni. Aki ezt nem érti, az kezdje el előlről tanulni az elméletet. Nincs olyan erőtér, amellyel te egy tömeggel rendelkező testet fénysebességre tudnál gyorsítani. Egyetlen makroszkopikus erőtér létezik, az elektromágneses, de az meg nem ilyen.

A féreglyukas megjegyzésed annulálja azt az érvet, miszerint az időutazók hiánya lenne erős utalás a fénysebesség átléphetetlenségére.

Az Alcubierre-hajtás esetén sem lépjük túl a fénysebességet, mert ott sem arról van szó, hogy a test úgy mozogna a téridőben, ahogy egy eldobott kő.

"A rel. elmélet nem állít semmit a téridő metrikájáról."

De állít. Mégpedig azt, hogy (+ - - -) szignatúrájú. (Vagy fordítva, ez csak konvenció kérdése, én jobb szeretem a fentit.) A többi merő spekuláció, és csak papíron létezik, mint egy gyerekrajz, és pont annyira is vehető komolyan.

Az Ősrobbanás óta eltelt időt nem lehet másodpercre pontosan definiálni, és természetesen az sem igaz, hogy "ne találkoznánk újra". Hacsak te nem egy olyan Világegyetemben élsz, amelyben nem megy végbe egyetlen fizikai folyamat sem, amelyhez elemi részecskék találkozása szükséges. De ezt erősen kétlem, különben nem tudnál sem internetezni, sem válaszokat gépelni.

Érdekes módon a későbbiekben ennek ellentmondva mégis azt írod (helyesen), hogy az Univerzumban nincs globális koordinátarendszer. Ez így van, ennélfogva nincs olyan fogalom, hogy "most". Ezek szerint nem érted teljesen az ált. rel. lényegét, bár használsz olyan kifejezéseket, hogy "lokális rendszer". Ezek az egymástól távol lévő lokális rendszerek a téridő-sokaság olyan pontjainak felelnek meg, amelyeknek nincs átfedő környezetük. Azaz te lokálisan hiába vezetsz be rajtuk koordinátarendszert, nem tudod egymásra vonatkoztatni őket, mert nincs lyan tartománya a téridőnek, amelyen átfednének, és ahol ez az átszámítés definiálható lenne. Ez egyaránt érvényes a térkoordinátákra és az időkoordinátára is. Nincs sem globális vonalzó, sem pedig globális koordinátaidő, tehát nincs olyan, hogy globális távolság, sem olyan, hogy "most". A mi "mostunk" meg az innen több millió fényére lévő galaxis "mostja" pedig egymással kapcsolatba nem hozható rendszerekhez tartozó fogalmak, ezért nem számíthatók egymásba.

A többit, amit írsz, meg szintén irreleváns, hiszen megintcsak nem arról van szó, hogy tömeggel rendelkező test átlépné a fénysebeséget.