Banach-Tarski paradoxon?

A kérdéses paradoxont nem ismerem igazán. A wikipédiás leírás alapján nem is akarom megismerni igazán. :-)

Viszont tegyük fel, hogy van egy egy méteres szakaszod. Ha felosztod 10 egyenlő részre, akkor 10 szakaszt kapsz, mindegyik szakasz mérhető, pontosan 1/10 méter. Ha 100 részre osztod, akkor is 100 mérhető szakaszt kapsz.

Viszont ha végtelen számú részre osztod fel, akkor nem mérhető részekre osztottad fel. A szakasz hossza bármilyen leírható számnál kisebb. Viszont nullánál meg nagyobb kell, hogy legyen, hiszen nullát bármennyiszer is teszel egymás mellé, abból csak nulla hosszúság fog kijönni. Tehát az így kapott szakasz hossza nagyobb, mint nulla, de kisebb bármilyen pozitív számnál. Nem lehet egy konkrét mérettel jellemezni ezt a szakasz, azaz nem mérhető darabokat fogsz kapni.