Ez paradoxon? Egyik barátommal azon gondolkoztunk, hogy hány százalék esélyünk van megnyerni a tombolát különböző esetekben. Én így gondolkoztam: Tegyük fel, hogy van 100 jegy és ezek közül húzunk.

Ja, ez egy régi poén. Ha dobsz egy kockával, akkor 1/6 az esélyed a hatosra. Így ha tizenkétszer dobsz, akkor 200% esélyed lesz:)

A valószínűségek természetesen csak akkor adódnak össze, ha kizáró eseményeket veszünk. Pl annak az esélye, hogy nyersz ha két jegyed van és 100-ból 50-et sorsolnak ki felbontható úgy, hogy az egyik nyerési esélye és a másik nyerési esélye. De a valószínűségük csak akkor adódik össze, ha kizárják egymást, és nyilván nem zárják ki egymást. Szemléletesen, ha veszel egy venn diagramot, ahol mondjuk a két kör területe 50 és 50, és az alaphalmaz területe 100, nyilván nem töltik ki a teljes alaphalmazt, ha van köztük átfedés. Ha viszont nincs átfedés, akkor kitöltik.

A tényleges eredmény kiszámításához szükséges képlet:

[link]

Első elég jól leírta a dolgot, attól, hogy valami rosszul okoskodva (jelen esetben a valószínűségek nyakra-főre összeadása) kijön, még nem lesz paradoxon. Ami hasonlóan érdekes, és elsőre nehezen értelmezhető probléma, ha esetleg érdekel:

Volt egy televíziós vetélkedő a 80-as években, ahol 3 ajtó közül kellett választanod egyet. Egy mögött autó lapult, a másik kettő mögött egy-egy kecske. A csvara az volt a dologban, hogy miután választottál, a műsorvezető kinyitott egy ajtót (ami mögött nyilván kecske volt), és te dönthettél, hogy megváltoztatod a döntésed, vagy maradsz a választott ajtónál. Kérdés: Megéri-e váltani? Válasz: Igen, duplájára nő az esély. (Megoldásnak utánanézhetsz, vagy én is el tudom magyarázni.:))