Mit jelent, hogy egy fizikai mennyiség kvantált?

Azt hogy van egy legkisebb értéke aminél kisebb nincs.

Ezt úgy értsd mint a víz térfogatát vagy tömegét , mivel egy vízmolekula véges tömegű vagy térfogatú ezért a víz tömege vagy térfogata nem tud folytonosan változni hanem csak apró lépésekben és a lépés az egy vízmolekula tömege vagy térfogata.

#2, a kvantumot nem mindig veszik ilyen kis méretűre.

Mivel mennyiségről van szó, ezért legalább elméletileg mérés eredménye, ez esetben viszont a mérés pontosságától is függ. Ha a hosszt centiméteres pontossággal mérjük, akkor a hossz is kvantált, és a kvantum (egységnyi mérték) 1 centiméter nagyságú. És persze vannak természetesen kvantált mennyiségek is, a kvantum lehet molekula, szemcse, csepp, mindenféle a mérés során felbonthatatlannak tekintett egység. A fény kvantáltsága azt jelenti, hogy nem folyamatos hullám, hanem adott méretű hullámszakaszokból (fotonokból) álló áramlás.

#3 Azt hittem hogy világos lesz mindenki számára hogy a vizes példa csak a könnyebb megértést szolgálja.

A mérések véges pontossága pedig bár kapcsolódik a kérdéshez, én úgy vélem a kielégítő válaszhoz nem feltétlen kell említést tenni.

Ha a dolog matematikai megfogalmazását nézzük, akkor pl. az egész számok a valós számokhoz képest nagyjából jellemzik a kvantálás eredményét. Konkrétabban pl. egy hidrogénatom elektronjának energiája kötött állapotban E_n módon paraméterezhető, ahol n pozitív egész, a pozitív energiás szórási állapotok viszont _folytonos_ sokaságot alkotnak, így inkább függvényként paraméterezhetők. Az egész számok nem folytonos sokaság, hanem "kvantált".

(Remélem, egy matematikus és fizikus sem kövez meg a szemléltető szóhasználatért) :)