Vannak olyan könyvek amik elmagyarázzák levezetik a matematika elméleteket számításokat mármint pl a deriválásmiért hogyan működik stb?

A normális matematika-tankönyvekben legalábbis mindig ott szoktak lenni a bizonyítások, vagy legalábbis a módszer a bizonyításhoz.

Persze ritkán előfordulnak bonyolultabb tételek, amiknél csak a bizonyítás vázlatát közlik, de azokat is magyarázzák, hogy miért jók. Persze ha interneten kutakodsz, akkor feltehetőleg ezek bizonyítását is megtalálod, ha más nem, angolul… Másrészt ezek valószínűleg komolyabb gondolatmenetet igényelnek és egy csomó más fogalom is kell hozzájuk.

Obádovics. J. Gyula: Matematika

Reimann István: Geometria és határterületei

Császár Ákos: Valós analízis I-II.

Stoyan Gisbert: Numerikus módszerek

Fried Ervin: Algebra I-II.

Simon-Baderkó: Másodrendű parciális differenciálegyenletek

Hans-Peter Beck-Bernholdt, Hans-Hermann Dubben: A tojást rakó kutya Dürer Nyomda és Kiadó Kft, Gyula ISBN 963 547 460 1

Andrásfai Béla: Gráfelmélet

H. S. M. Coxeter: A geometriák alapjai; Projektív geometria

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába

Fitos László: Analóg tételek és bizonyítások a sík- és térgeometriában

Bíró Szabolcs: Vektoranalízis

Szász Pál: Bevezetés a Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriába

Szőkefalvi-Nagy Gyula, Gehér László, Nagy Péter: Differenciálgeometria

Lovász László - Pelikán József - Vesztergombi Katalin: Diszkrét matematika

Kirchner István: Lineáris algebra és vektoralgebra

Thomas-féle kalkulus I., II., III.

Járai Antal: Mérték és integrál

Tallér József: A logika alapjai

Ferenczi Miklós: A matematikai logika alapjai

Jánossy-Tasnádi: Vektorszámítás I.

Pierre Basieux: TOP7 - Az ezredforduló matematikai problémái

D. Fredman, R. Pisani, R. Purves: Statisztika

Denkinger Géza: Valószínűségszámítás

+Bolyai-sorozat

Az Obádovics inkább egy összefoglaló, mint a függvénytáblázat, a Jánossy–Tasnádi: Vektorszámítás pedig háromkötetes.

Aztán a deriválás és integrálás alapjaihoz, ha részletesen és szemléletesen érdekelnek, akkor már a tizenkettedikes matematika könyvekben is megtalálod őket.

Továbbiak:

Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás

Freud–Gyarmati: Számelmélet

Leonte–Trandafir: A valószínűségszámítás klasszikus és aktuális problémái

V. I. Arnold: A mechanika matematikai módszerei

Freud Róbert: Lineáris algebra

Kárteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba

Fried Ervin: Általános algebra

Peter Henrici: Numerikus analízis

Riesz Frigyes: Funkcionálanalízis

Faragó–Horváth: Numerikus módszerek (ezt megtalálod ingyen a neten)

V. Sz. Vlagyimirov: Bevezetés a parciális differenciál egyenletek elméletébe (feladatgyűjtemény is van hozzá)

Ludwig Arnold: Sztochasztikus differenciálegyenletek

Reumann János: A kvantummechanika matematikai alapjai

…

Ha kell még, szívesen összeírok egy párat. (Remélem, nem írtam olyat, ami már volt…)

G. Horváth: Csodálatos geometria

Kuros: Csoportelmélet

Gnädig Péter: Bevezetés a disztribúcióelméletbe (ezt is megtalálod neten)

Szász Gábor: Matematika I–III.

Balázs–Kolumbán: Matematikai analízis

Balázs–Tóth: Valószínűségszámítás 1. jegyzet matematikusoknak és fizikusoknak

Szele Tibor: Bevezetés az algebrába

Császár Ákos: Bevezetés az általános topológiába

Walter Rudin: A matematikai analízis alapjai

Szőkefalvi-Nagy Béla: Valós függvények és függvénysorok

Paul R. Halmos: Mértékelmélet

Baziljev–Dunyicsev: Geometria I–II.

Szőkefalvi-Nagy–Gehér–Nagy: Differenciál geometria

I. P. Jegorov: Geometria

Halmos: Véges dimenziós vektorterek

Hilbert–Cohn-Vossen: Szemléletes geometria

Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok

Ioan Tomescu: Kombinatorika és alkalmazásai

Boltyanszkij–Jefremovics: Szemléletes topológia

Chinn–Steenrod: Bevezetés a topológiába

I. M. Jaglom: Galilei relativitási elve és egy nem euklideszi geometria

Hajnal–Hamburger: Halmazelmélet

… és egy kis aranyos a végére:

Hans Magnus Enzensberger: A számördög

Amúgy mire kell neked ennyi?