Egyes bolygók miért ellipszis alakú pályán keringenek?
Beszéljünk egy bolygóról és egy csillagról.
Amikor a bolygó közel van a csillaghoz, akkor a két égitest közötti gravitáció hatás ellenére egy bizonyos szinten belül eltávolodik a bolygó, amikor meg messze van (ellipszis alakú pálya egyik szélén), akkor meg elkezd húzódni vissza.
Másként: Amikor a bolygó közel van a csillaghoz, és az erős gravitációs erővel hat rá, akkor a bolygó mégis eltávolodik, amikor meg messze van, és kicsi a rá a csillag által kifejtett gravitációs erő, akkor meg ismét visszahúzódik a csillaghoz.
Ez így teljesen logikátlan.
Mégis miért viselkednek így az égitestek?
"A gravitációs erő mindig a két test közös tömegközéppontja felé mutat (na, ez hülye kifejezés volt, de remélem, érted)."
Értem. :) De nem is olyan hülye ez a kifejezés.
"A fizikában egy részekből álló rendszer tömegközéppontja az a nevezetes pont, mely sok szempontból úgy viselkedik, mintha a rendszer tömege ebbe a pontba volna koncentrálva. A tömegközéppont helye csak a rendszer részeinek tömegétől és elhelyezkedésétől függ. Merev test esetében a tömegközéppont a testhez képest rögzített helyen helyezkedik el (de nincs szükségképpen a testen belül). Ha egy rendszer elemei szabadon helyezkednek el a térben (például egy puska és a belőle kilőtt golyó) a rendszer tömegközéppontja olyan helyen lehet, ahol nincs egyáltalán tömeg. Egyenletes gravitációs mezőben lévő rendszer tömegközéppontját régebben súlypontnak is nevezték.
Egy test tömegközéppontja sokszor nem ott van, ahová intuitíve tennénk a geometriája alapján. Például a versenyautókat a mérnökök a lehető legkönnyebbre tervezik, majd nehezéket raknak a legalacsonyabb helyre, hogy a tömegközéppont minél közelebb legyen a talajhoz, mert ekkor a kocsi jobban fekszik az úton."
"Mikor közel van, erős a gravitációs erő, jobban felgyorsítja a testet,"
Ezt viszont nem értem. Felgyorsítja és ellöki? Miért nem tartja inkább szorosan közel?
Szerintem ez is azon alapul, ami hatásáról beszélsz.
De nem értem, hogy miért löki el a testet felgyorsítva annak közelbentartása helyett.
Pontos levezetést ne várj, csak egyetemen tanítják, és kell hozzá sok matek.
"De nem értem, hogy miért löki el a testet felgyorsítva annak közelbentartása helyett."
Mert a testnek van egy tehetetlensége. Vagyis a test a gravitáció hatására "zuhanni" kezd a csillag felé, ezért gyorsul. viszont elég nagy az oldalirányú sebessége (ami a tehetetlenségéből adódik, a test szaladna tovább érintőirányban), ebből következően az impulzusa, és ezért nem "találja el" a csillagot, hanem elzúg mellette, és a nagy sebesség miatt messzebb repülhet. viszont ekkor már olyan mint egy elhajított kő, egy ideig távolodik, majd ismét közeledni kezd, megint elkezd gyorsulni, de az oldalirány miatt megint nem találja el a csillagot.
A lényeg viszont a perdületmegmaradás, mert a test az ellipszispálya közeli szakaszán gyorsabban halad, mint amikor távol van (mint a piruettezó korcsolyázó, amikor behúzza a karjait, felgyorsul), mert a perdület nagyjából sugár*szögsebesség, és ha ez állandó, akkor ha az egyik csökken, a másiknak meg kell nőnie.
Valójában az ellipszis az általános eset, a kör az ellipszis egy speciális fajtája.
A válasz az, hogy fogod a Newton-féle tömegvonzási törvényt, azt elkezded rendezgetni, és a végén ki fog jönni egy kúpszelet általános egyenlete, melyben a mechanikai összenergia (mozgási + helyzeti) az egyik paraméter.
Ha ezek után az energia helyére negatív számot írsz, ez a kúpszelet ellipszis lesz (bolygók), ha nullát, akkor parabola (üstökösök), ha pozitívat, akkor hiperbola.
Némileg összeállt bennem egy leegyszerűsített változata az elmondottaknak, de nem biztos, hogy helyes.
Legyen szó egy csillagról és egy bolygóról.
1 - A csillag magához rántja a bolygót.
2 - A bolygó sebessége miatt a bolygó nem csapódhat a csillagba, de mivel a csillag a közelébe rántotta, a bolygó lendületet kap, megnövekedik a sebessége, ezért jobban eltávolodik a csillagtól.
3 - A lendület csökken, ezáltal a sebesség is, a gravitáció hatására pedig egy fokozatos fordulás végén odébb ellentétes irányba fordul, azaz ismét a csillag felé kezd haladni.
Ez így rendben van?
Azt hiszem azért kering ellipszispályán, mert így kerül egyensúlyba a mozgási és a nemtommilyen energiája :)
konkrétabban ilyen pályán tud beteljesülni az energiaminimum elve, ekkor használja a legkisebb energiát.
Ha felírod a felhasznált energiákat keringésnél, ki is jön az ellipszis egyenlete.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!