A Föld ellipszis alakú pályán kering, aminek egyik gyújtópontjában a Nap áll. De mi van a másik gyújtópontban?

http://www.youtube.com/watch?v=v6shurn2W0w - ennek a demoját ha leszeded, akkor egy szép kép kialakul benned a newtoni fizikáról az űrben.

a lényeg az, hogy a földnek van egy sebessége, amivel közlekedik előre, nincs légellenállás, tehát ez a sebesség állandó. de a nap nagy tömege vonzza maga felé a földet. ha a nap a föld irányával megegyező irányba van, akkor a földet begyorsítja, ha a nap a föld irányára merőlegesen van, akkor a nap elgörbíti a föld pályáját, és és ha a nap a föld mögött van, akkor meg lassítja a földet. Ha ezek között az irányok között van a nap, akkor meg az ezek közötti átmenettel hat a földre. persze a nap sosincs pontosan a földdel szembe, vagy a föld mögött.

elvileg lehet olyan, hogy kör alakú pályán kering egy bolygó, de gyakoribb az ellipszis, vagy valami ahhoz hasonló. ahogy a nap elkezdi vonzzani a földet, a föld felgyorsul, mikor közel ér a naphoz, a pályája drasztikusan módosul mert közel van a naphoz, megkerüli a napot, aztán mivel a nap ennyire közel volt és ennyire felgyorsította a földet, ezért a föld kilökődik mint egy parittya. aztán szép lassan, nagy íven mégis visszafordul, mert a nap azért vonzza erősen. ekkor lelassul a föld, és megint elkezd gyorsulni a nap felé, hogy újabb parittya-manővert hajtson végre, kisebb köríven, mivel közelebb kerül a naphoz.

"De mi van a másik gyújtópontban?"

Mivel a palya ket gyujtopontja nagyon kozel van egymashoz, valoszinuleg a masik gyujtopontban is nap lesz. :-D

Nem... ez majdnem kör alakú ellipszis, de a Nap azért nem ilyen nagy.

Semmi sincs ott. Az ellipszispálya sajátossága, hogy csak az egyik gyújtópontjában van tömegpont. Ha a másikban is lenne, akkor a bolygók nem ellipszis, hanem valamilyen nagyon furcsa pályán keringenének (ha tudnának egyáltalán keringeni. Nagyon kevés ilyen rendszert ismerünk).

Amúgy a Nap körül nem csak a bolygók keringenek. Vannak pl. üstökösök is - olyan elnyúlt ellipszisen, hogy a másik vége a Plutón kívül van.

Akkor annak mi van a másik fókuszpontjában?

Ugyanúgy semmi.

Ezen kívül pár hete volt a kérdés.

Bocsánat, ha kicsit hosszú lennék...

Ezt legegyszerűbb formában úgy hívják, hogy kéttestprobléma:

Ebben az elméleti jelentőségű számításban nincs a térben semmi más, csak két tömegpont, meg a gravitációs vonzóerő összefüggése, meg az F=ma newtoni törvény, és mindezt felírva lesz egy differenciálegyenlet.

Ennek a megoldása a kezdőfeltételektől függően (testek kezdeti sebességvektora) vagy egy körpálya, vagy ellipszis, vagy parabola, vagy hiperbola. A körhöz olyan pontos kezdősebességek kellenek, hogy a gyakorlatban pont olyan nincs is. Parabola akkor lesz, ha pontosan a szökési sebességgel megy a tömeg. Ha a kettő közötti a mozgási energia, akkor ellipszispálya lesz.

Fontos dolog, hogy nem az egyik test kering ellipszispályán a másik körül, hanem mindkettőnek ellipszispályája van! Itt egy szép ábra akkor, ha mindkét tömeg azonos nagyságú:

[link]

Egy kettős csillag valahogy így kering egymás körül, az ellipszis gyújtópontjában a közös tömegközéppont van.

Ha az egyik tömeg jóval nagyobb a másiknál (mondjuk a Nap), a nagynak olyan pici a mozgása (imbolygása), hogy észre sem vesszük. A bolygók pedig ellipszispályán keringenek ... nagyjából. (Ez már ugyanis nem kéttestprobléma, sok test van a térben.)

A Föld majdnem kör alakú pályán kering, a két gyújtópont távolsága nagyjából csak 3 Nap-átmérő. A Merkúr pályája sokkal inkább ellipszis, olyan 16 Nap férne el a gyújtópontok között. Az üstökösök tipikusan még ennél is sokkalta inkább elnyúlt pályán keringenek.

Könnyen be lehet látni, hogy a háromtestproblémának nem lehet az a megoldása, hogy a kisebbik tömeg olyan ellipszispályán kering, aminek a két nagy tömeg van a két gyújtópontjában. Ugyanis ekkor a két nagynak egymáshoz képest állni kellene. Ez a gravitáció miatt nem lehet, egymásba repülnének.

Nagyon jó rajz!

Fel tudnál olyat tenni, ahol az egyik tömeg kétszer vagy háromszor akkora, mint a másik?

Nem én csináltam, úgyhogy pont olyan tömegarányt nem tudok, de ez is hasonló:

[link]

vagy ez, körpályákkal:

[link]

A wikipédián is van sok animáció:

[link]

és ezek között is van pár csillagászati:

[link]

Mert nem egyenesen a nap felé közeledik. Csak egy olyan körpályán megy, amivel kicsit közelebb fog kerülni a naphoz egy időre. Ez alatt felgyorsul, mert egyre erősebben vonzza magához a nap. De amikor ez a pálya eléri azt a pontot, hogy már nem közeledik tovább, akkor távolodni kezd, és már annyira felgyorsult korábban, hogy kilökődik, és a nap nem tudja lefékezni eléggé, hiába itt a legerősebb. A nap bizonyos szempontból saját magával harcol. Nyilván nem fog egyre közelebb kerülni a föld, de egyre távolabb sem, legalábbis ha egyszerűen nézzük.

Ezen kívül, ezek a rajzok csak illusztrációk, igazából sokkal sokkal nagyobb távolság van az égitestek között. 8 perc alatt ér el a fény a naptól a földig, de a földet másodpercenként több, mint hétszer meg tudja kerülni.