A Föld ellipszis alakú pályán kering, aminek egyik gyújtópontjában a Nap áll. De mi van a másik gyújtópontban?

Nem hiszem hogy jóra gondolsz. Gravitáció nélkül ugye, a föld elmenne a nap mellett. Gravitácival, a nap folyamatosan vonzza magához a földet. Tegyük fel most alapból középen van a nap, lent a föld, és a föld megy jobbra.

A nap felfelé húzza a földet, ezért a föld pályája átalakul, és kicsit elkezd menni felfelé, nem csak jobbra. A föld elindul felfelé, de erősen megy még jobbra, ekkor a nap már nem csak fel, hanem kicsit balra is fogja húzni. Aztán a föld elér ugyanolyan magasságba mint a nap, ekkor már a nap csak balra húzza a földet, mert a föld jobbra van tőle, ugyanabban a magasságban. A föld meg felfelé fog menni, mert a nap már kiölte a föld jobboldali irányú sebességét. Ezután a föld jobbra fel lesz a naptól, a nap balra le fogja húzni a földet, tehát a föld elindul balra vissza, meg elkezd gyengülni a sebessége felfelé. És így tovább.

A kezdeti mozgási energia az, ami lehetővé teszi ezt a földnek. Ha a két test ugyanolyan sebességű egy adott pillanatban, és csak egymás gravitációs ereje hat rájuk, akkor egymásnak fognak ütközni, egymás felé fognak menni. De ha kezdetben különböző sebességűek, akkor van esély arra, hogy keringeni kezdjenek egymás körül (a kettejük közös súlypontja vagy mije körül). Ha pontosan megfelelő a sebesség akkor köralakú pályán kering a kis test a nagy körül pl, ha nem olyan pontos, de kialakul a keringés, akkor ellipszis lesz. Akár lehet majdnem végtelen nagyságú ellipszis is, ekkor ha egy kicsit is nagyobb a sebességkülönbség, akkor már nem lesz keringés, hanem csak elmennek egymás mellett, kicsit meggörbül a pályájuk, de a végén minél távolabb kerülnek egymástól, annál kisebb mértékben fog hatni rájuk a gravitáció, úgyhogy mégmesszebb mennek egymástól, ahol már tényleg alig lesz gravitáció, tehát mégmesszebb mennek egymástól, stb...

Ha szeretsz differenciálegyenlet megoldásokat kibogarászni, akkor itt egy link:

[link]