Hogyan igazolható, hogy a determináns nagyobb v. egyenlő, mint 0?

A determináns így néz ki, remélem az oldal nem formázza át:

1 a Ha*Hb

1 b Hb*Hc

1 c Hc*Ha

Ahol a, b, c egy háromszög oldalai, Ha, Hb és Hc pedig a megfelelő magasságok. A háromszög területe S. Kell igazolni, hogy a determináns >=0, és megmondani, mikor van egyenlőség. Ez utóbbi könnyű, egyenlő oldalú háromszögnél. Az első részt viszont nem tudom igazolni. Megpróbáltam alakítgatni, területeket, félterületeket, duplaterületeket kihozni, de sajnos mindig volt negatív előjeles tag, amiről nem tudtam igazolni, hogy kisebb, mint a pozitív előjeles. Igazán értékelném a segítséget, előre is köszönöm!