Egy függvény deriváltja egy adott szakaszon a meredekség, de mondjuk x^2 függvény meredeksége hogy lesz 2x?





Hatványfüggvények deriválásából következik:
f(x)=x^n
f'(x)=n*x^(n-1)
Esetünkben: f(x)=x^2
f'(x)=2*x^(2-1)=2x





1. A meredekség a derivált mértani megjelenési formája. De lehetne más is.
2. Nem, nem érted. Lehet, hogy tudod (memorizáltad), de az nem értés. Ezért nem tudod alkalmazni. Az az érzésem, a derivált fogalmával van baj. Ez nem ritka, de ha így marad, később semmit sem fogsz érteni, ami függvénnyel kapcsolatos.





A függvény adott pontban értelmezett meredeksége az abban a pontban húzott érintő meredekségét, egészen pontosan annak az X tengellyel bezárt szögének a tangensét jelenti.
Tehát pl az x^2 függvényhez az x=1 pontban 2x=2 meredekségű, azaz az X tengellyel kb 63°-ot bezáró érintő húzható.





Legyen ε egy végtelenül pici szám.
Ekkor a függvény meredeksége x pontban:
(f(x+ε) - f(x)) / ε = ((x+ε)^2 - x^2) / ε =
(x^2+2xε+ε^2-x^2)/ε ; és mivel ε^2 elhanyagolható:
= 2x
na igen, erről van szó köszönöm
így már összeállt sokminden





Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!