Mi az ötödik dimenzió?

Nem lehet elképzelni, csak hasonlatok, analógiák vannak. (Ld. Ozmium42 válaszát.)

Egyébként miért pont az ötödik dimenzió érdekel? Elméleti szempontból mitől különlegesebb, mint a negyedik vagy a hetedik? :)

Az, hogy egy tér hány dimenziós, azt az határozza meg, hogy a térben egy eseményt hány egymástól független paraméter határozza meg. Ha egy teljesen lapos bolygó felületét nézed, az azért két dimenziós, mert minimum két paraméter kell egy adott pont leírásához, mondjuk egy szélességi kör és egy hosszúsági fok. Ha az időt is figyelembe vesszük, akkor kell még egy paraméter az adott esemény leírásához. Ha az a felszín nem teljesen lapos, vannak mondjuk hegycsúcsok, barlangok, esetleg emeletes épületek, akkor kell még egy paraméter.

Az, hogy milyen módon írjuk le az adott eseményt, az változhat. Pl. nem csak szélességi körrel és hosszúsági fokkal lehet leírni egy pontot, hanem mondjuk egy adott ponttól való távolsággal, és egy adott irányhoz képesti szöggel, pl. Budapesttől 30 km-re, déli (az északi iránytól 180°-os) irányba.

Ha Descartes-féle koordináta-rendszerben akarjuk megfogalmazni, akkor Ozmium42 válasza megállja a helyét, de más módon is meghatározhatjuk öt paraméterrel egy esemény helyét. Ami az egyik koordináta rendszerben egy adott dimenziónak tartunk, az egy másik rendszerben már nem feltétlenül lesz az. De még egy ugyanolyan jellegű koordináta rendszerben is csak megállapodás kérdése, hogy hogy jelölöd ki az irányokat. Ha eldöntöm a szekrényt 90°-al, akkor a magasságából máris szélesség lesz. Tehát egy három dimenziós térben, vagy egy két dimenziós síkon sem lehet azt mondani, hogy ez az egyik dimenzió, ez meg a másik, mert ez pusztán megállapodás, szokás kérdése. Tehát nincs első, második, harmadik dimenzió, csak egy, kettő, három dimenziós terek, testek, események vannak.

Elképzelni nem igazán lehet, maximum valamilyen módon illusztrálni, valamiféle vetülettel, metszettel leírni, megjeleníteni. Illetve a megfelelő matematikai összefüggéseket ki lehet terjeszteni több dimenzióra, és használva ezt a matematikát, ki lehet számolni dolgokat, és a számítások eredményeiből lehet valamiféle intuitív képet kialakítani magadban.

"De még egy ugyanolyan jellegű koordináta rendszerben is csak megállapodás kérdése, hogy hogy jelölöd ki az irányokat. "

Azért ha már dimenziónak hívjuk, nem árt, ha legalább bázist alkotnak, mint vektorok. :)

> „Fizikában nem nagyon van ilyen, a matekos választ már leírták”

A kis naiv…

"Fizikában nem nagyon van ilyen"

Húrelmélet? Az bizony elméleti fizika és ha jól tudom, ott számolnak vagy tizenegy térdimenzióval. Szerintem az ötödik is köztük van. :D

Sehol nem volt szó arról, hogy a „valós” térbeli dimenziók közül kéne az ötödiket elképzelni.

Másrészt már egy darab a három térkoordinátában szabadon mozgó valaminek is 6-dimenziós a fázistere, hasonlóan több, mint 5-dimenzió kell egy az asztalon gördülő érméhez is. Akkor azt ne említsük meg, hogy hány dimenziós fázistér kell 1 mol ideális gáz leírásához. Ha pedig kicsit elméletibb dolgok is megengedettek, akkor már két-három elektron spinnel történő leírásához is több, mint 5 dimenzió kell (és most nem arra gondolok, hogy egy elektron hullámfüggvénye kapásból „végtelen sok” dimenziós, hanem arra, hogy a legkényelmesebb leíráshoz ilyeneket kell sokdimenziós vektorokba rendezni)…