Ötöslottónál mennyi a valószínűsége, hogy a legnagyobb és legkisebb kihúzott szám különbsége tíznél kisebb lesz?

arra is van valamekkora esély, hogy életem végéig minden héten én viszem el a főnyereményt, ha holnaptól elkezdek lottózni csak igen kicsi és ha valszámot számolnánk erre kapnánk is egy számot amiről leolvashatnánk hogy ez igen valószínűtlen, de nem kizárható

akkor zárható ki ez a lehetőség, ha nem töltöm ki és adom fel akár csak egyszer is, mert akkor a minden héten feltétel borul

pont ezért találták ki a valszámot, hogy az emberi logikát kikerülve kapjuk egy mennyire valós vagy valószínűtlen értéket egy kérdésre

hogy a tapasztalat mit mutat ahhoz nem sok köze van a matematikához, mert szubjektív vélemény hogy hiszel-e abban hogy egy alacsony valószínűségű dolog bekövetkezik-e veled

"arra is van valamekkora esély, hogy életem végéig minden héten én viszem el a főnyereményt, ha holnaptól elkezdek lottózni csak igen kicsi és ha valszámot számolnánk erre kapnánk is egy számot amiről leolvashatnánk hogy ez igen valószínűtlen, de nem kizárható"

-Az, hogy n szer nyersz a lottón 5-öst egymás után, annak a valószínűsége pozitív:

(1 : 43 949 268)^n...

-Még egyszer mondom, a nyeremény várható értéke természetesen negatív a lottónál és ez a lényeg.

"...hogy a tapasztalat mit mutat ahhoz nem sok köze van a matematikához,"

-Francokat nincs. A tapasztalat nagyon szépen hozza azt, amit az elemi valszámmal is ki lehet hozni, pont hogy azt hozza.

"mert szubjektív vélemény hogy hiszel-e abban hogy egy alacsony valószínűségű dolog bekövetkezik-e veled"

-Pontosítanék. Naná, hogy szubjektív a vélemény. Ezért is lottóznak sokan, mert fogalmuk sincs arról, hogy ez milyen kicsi valószínűség, ha az ember tudja, akkor is nehezen tudja az emberi egy fölfogni az ilyen szélsőséges valószínűség értékeket.

Én inkább úgy mondanám, hogy teljesen mindegy, mit gondolunk a valószínűségről a valószínűség egy teljesen objektív érték. Hiába gondolom, hogy 50% az ötös esélye a lottó, ettől még nem nyerek gyakrabban és legkevésbé sem fogok hosszútávon átlag 50%-ban ötöst nyerni... :D

"egyébként meg az is egy forgatókönyv hogy csak nyersz... végtelenszer"

Igen, de ennek a valószínűsége 0.

A végtelent először megérteni kell (nem könnyű), aztán használni.

Tekintettel a lottó szabályaira, valóban lehetséges végtelen nagy nyereményre szert tenni. Igaz, ennek a valószínűsége még akkor is nulla (nem lehetetlen esemény, csak nulla valószínűségű), ha teljesülnek a végtelen nyerés feltételei. Azaz végtelen sok héten át húznak, és te végtelen sokszor nyersz ezek közül, és mindezt bírod idővel (végtelen hosszú ideig élsz). Minden más esetben az állítás hamis. Ugyanis egyszerre csak véges mennyiséget nyerhetsz, és véges számú nyerés szorozva véges nyereménnyel az véges. Nem kell hozzá se eloszlás se más speciális szabály (amelyekkel mellesleg nem is lehet az állítást cáfolni, lévén valószínűségekről szó).

Ha a legkisebb szám 1, 2, 3,… 81, akkor a többi szám csak 9 másik közül kerülhet ki (például ha 3-as, akkor a 4, 5, 6,… 11, 12 közül); tehát binom(9, 4)-féle lehet. Ez eddig 81*binom(9, 4) jó lehetőség.

Viszont a legkisebb szám lehet még 82, 83, 84, 85 és 86 is, ezekben az esetekben rendre binom(8, 4), binom(7, 4), binom(6, 4), binom(5, 4) és binom(4, 4) lehetőség van a maradék 4 szám kiválasztására, hogy a legkisebb és legnagyobb különbsége 10-nél kisebb legyen.

Ez összesen 81*binom(9, 4) + binom(8, 4) + binom(7, 4) + binom(6, 4) + binom(5, 4) + binom(4, 4) = 10 332 jó lehetőség.

Az összes lehetőségek száma binom(90, 5) = 43 949 268, azaz a kérdéses valószínűség 287/1 220 813, körülbelül 0,000 235.