Ötöslottónál mennyi a valószínűsége, hogy a legnagyobb és legkisebb kihúzott szám különbsége tíznél kisebb lesz?

Egyébként kiszámolni se nehéz.

Mi az alap eset? 90ből 5 random szám, sima ismétlés nélküli permutáció. Vagyis a lottóötösre 1 a 5273912160 -hoz a matematikai esélyed. Persze én már egy lottó négyesnek is örülnék, ha játszanék, vagy egy hármasnak. Ha hármasod van a lottón annak már 1 a 704880 -hoz az esélye.

Na most eléggé behatárolja a húzható számok sorát, ha a legkisebb és a legnagyobb kihúzott számok sora 10nél kisebb. Ugye az 10*9*8*7*6 esélyes lehet, annyiszor ahányra ezt a szituációt rá lehet húzni.

Lehet az 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,vagy épp egyel odébb tolva a számegyenesen 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. Egészen a 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 ig lehet tologatni egyesével ezt a kedvező esetet, ami 80 esetet takar.

Tehát az esélye ennek 1/2419200. Tehát egy lottó hármasra jóval nagyobb a matematikai esélyed, de ha végtelen sok pénzed és időd van lottózgatni, a nagy számok törvénye alapján eljön a te időd, amikor végtelen sokszor nyered majd meg a lottóötöst zsinórban.

"Mi az alap eset? 90ből 5 random szám, sima ismétlés nélküli permutáció."

-Simán nem az. Ismétlés nélküli kombináció...

"Vagyis a lottóötösre 1 a 5273912160 -hoz a matematikai esélyed."

-Ugyancsak tévedés. 1/(90 alatt 5) = 1 : 43 949 268 a valószínűsége.

"Persze én már egy lottó négyesnek is örülnék, ha játszanék, vagy egy hármasnak. Ha hármasod van a lottón annak már 1 a 704880 -hoz az esélye."

-Szintén téves. 3 találat: 1 : 1 231

[link]

"de ha végtelen sok pénzed és időd van lottózgatni, a nagy számok törvénye alapján eljön a te időd, amikor végtelen sokszor nyered majd meg a lottóötöst zsinórban."

Nem éppen. Ha már ennél vagyunk: a lottónál a nyeremény várható értéke negatív. A nagy számok Bernoulli-féle gyenge törvénye is elég hozzá, hogy lássuk, hogy gyakorlatilag bukás, ha hosszú távon játszol...

Egyébként hót mindegy, hogy mennyire kicsi ez a valszín, ugyanis abban, hogy nagyon kicsi valószínűségű esemény következett be, semmiféle ellentmondás nincsen. Minden kombináció egyformán valószínű, írtuk is, hogy mennyire. Na most minden héten egy konkrét kombinációt kihúznak.

Minden héten kb. 1/44millió valószínűségű esemény következik be, hiszen egy konkrét kombinációt szükségképpen kihúznak.

Az összes húzás adata nyilvános. Chi-négyzet próbával lehet vizsgálgatni, hogy van-e okunk elutasítani az egyenletes eloszlást. (Nincs okunk egyáltalán.)

igen a kombinációt valóban elnéztem, de a nagy számok törvényéében egészen biztosan nem

Egy végtelen sorozatban hogy ne lenne már végtelen nyerési sorozat? Hiszen végtelen, és van rá esély. tudod mennyi lehetőség végtelenszer próbálkozni? végtelen...

[link]

Végtelen sok próbálkozásnál 0 valszínnel térne el az összes várható értéktől az "össznyereményed". Tekintve, hogy a nyeremény várható értéke negatív minden egyes játékban, így végtelen sok pénzt sikerülne veszíteni.

És igen abban igazad van, hogy átlagosan minden 43 949 268-dik esetben lenne ötösöd is, de az kit érdekel, ha végtelen sok pénzt veszítesz közben? :D Persze mondhatod, hogy végtelen sokat nyersz is, de sokkal többet veszítesz, mint amennyit nyersz. :D