Lehet-e prímszám egy olyan szám, melyet az 1234567890123456789012345678901. . . végtelen számjegysorból balról levágunk?
válasza:10 végződési lehetőségünk van: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Páros számok nem lehetnek prímek, vagyis, amik ezekre végződnek: 0,2,4,6,8
Nem lehet prím 5-re végződő szám sem.
Az esetleges prímünk a következő számjegyekre végződhet: 3, 7, 9.
Melyik számok oszhatók 3-mal? Amelyik számjegyeinek összege osztható hárommal.
123 --> 6 osztható hárommal.
1234567890123 --> 51 osztható hárommal
12345678901234567890123 --> 96 osztható hárommal
Ezek 3-ra végződő számok voltak a sort folytathatnám akármeddig, mindegyik osztható lenne hárommal, mert a számjegyek összege mindig 45-tel növekszik, ami osztható hárommal. A számunk nem végződhet háromra, maradta a 7 és a 9.
1234567 --> ez a szám nem osztható sem 3-mal, sem 7-tel, sem 11-gyel, sem 13-mal. Nézzünk utána a neten, hogy prímszám-e. Nem az, osztható 127-tel.
12345678901234567 --> ez állítólag egy prímszám, az internet szerint. :D
Tehát lehetséges.
Köszi!
Hasonlóan gondolkodtam én is, 3 és 9 végződés nem lehet, mert akkor osztható hárommal.
Az 1 és 7 végződést nem tudtam kizárni.
"12345678901234567 --> ez állítólag egy prímszám, az internet szerint." ???
Ez nem igaz, osztható 7-tel.
válasza:Tényleg. Egy olyan oldalon volt leírva ez a mondat, ami egy eldöntendő kérdés és nem vettem észre. :D
A 12345678901234567891 viszont tényleg prím szám, csak nem jó egyetlen számjegy híján.
válasza:Találtam egy kicsit lassú, de jó Java-s programot, amivel a kötegelt feldolgozás is megy.
A lap alján kell beírni, Only test primality:
x=12345678901;x=x*10^10+2345678901;i-20;x
A 171 hosszú a legrövidebb ilyen prím!
12345678901 is composite
123456789012345678901 is composite
123456789012345678901... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is composite
123456789012345678901... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1... 1 is prime
7-re végződőt is találtam, 277 hosszút:
x=1234567;x=x*10^10+8901234567;i-30;x
1234567 is composite
12345678901234567 is composite
12345678901234567... 7 is composite
12345678901234567... 7... 7 is composite
12345678901234567... 7... 7... 7 is composite
12345678901234567... 7... 7... 7... 7 is composite
...
12345678901234567...7...7...7...7... 7...7...7...7... 7...7...7...7...7... 7...7...7...7... 7...7...7... 7...7...7... 7...7...7 is prime
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!