Van-e különbség a matematikai felfedezések és a valóság között?

A Galilei transzformáció nem lett megcáfolva. Annyi lett bizonyítva, hogy bizonyos hibahatáron belül működik. A hétköznapi életben gyakorlatilag teljesen mindegy, hogy egy autó 100 km/h, vagy 100,0000013 km/h sebességgel halad. Ennél lényegesen nagyobb mértékben befolyásolja az eredményeket az is, hogy mennyire koszos a felülete (légellenállás), mennyi levegő van fújva a kerekébe (1,8 vagy 2 bar), vagy hogy a tankjában lévő benzin milyen összetételű, esetleg mennyire párás vagy száraz a levegő. Ezek mellett eltörpül a Galilei transzformációból adódó differencia, ezért a hétköznapi életben nagyon is jól működik a Galilei transzformáció. A hétköznapi életben igen ritkán szoktunk 3/4 c-vel közlekedni, ahol már számottevővé válna az eltérés.

Egyébként léteznek ilyenek, pl. a matematikában létezik konkáv térgörbület, a valóságban viszont úgy tűnik, csak konvex térgörbület létezik, legalábbis a mi univerzumunkban. A matematika megengedi a fénysebességnél nagyobb sebességeket is, a valóságban viszont erre nem találtunk eddig példát. Sőt, a matematika elvilekben képes számolni a nullánál kisebb tömeggel is, viszont univerzumunkban ilyet sem ismerünk egyelőre.

Vagy ott van a régi találós kérdés, hogyan magyarázod meg egy általános iskolás második osztályos gyermeknek, hogy 5-8+3=0? Hát egyszerűen, szemléltetés útján: Képzeljen el egy buszt, amin 5 ember utazik. Ebből a megállóban leszáll 8 ember, ezután még 3 embernek fel kell szállnia a buszra, hogy ne legyen a buszon senki. :)